#1 21. 10. 2012 21:50
vzdálenost 2 bodů
na přímce p: x=1-t y=2+3t určete bod C tak, aby měl stejnou vzdálenost od daných dvou bodů A(-4,2) a B(2,-1)
určila jsem střed S ![$[-1,\frac{1}{2}]$](/mathtex/3d/3dd8f50c589f1a8ded790cf9079d21d3.gif "kopírovat do textarea")
a směrový vektor AB (2,-1) a vektor přímky (-1,3) dosadila jsem si do rovnic 
a x+2y ale nemůžu se dopočítat výsledku, souřadnice mi vycházejí
neví někdo v čem je chyba? Děkuji
Offline
#2 21. 10. 2012 22:02 — Editoval Takjo (21. 10. 2012 22:04)
Re: vzdálenost 2 bodů
↑ Catulinka:
Dobrý večer,
bod, který má od dvou různých bodů A, B stejnou vzdálenost, leží na ose úsečky AB.
Takže bodem S (střed úseky AB) veďte kolmici na úsečku AB. Tato kolmice někde protne přímku p,
a to je hledaný bod C.
Offline
#3 21. 10. 2012 22:04
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: vzdálenost 2 bodů
↑ Catulinka:
Vyřeším nejdříve planimetricky. Množina bodů, které jsou vzdáleny od dvou bodů je osa úsečky AB. Když to tedy má ještě ležet na přímce p, tak je to průsečík osy a přímky p. Co tedy potřebujeme
1) osu úsečky AB - střed máš a k obecné rovnici potřebuješ normálový vektor a ten je stejný, jako směrový přímky AB - ten máš taky
2) napíšeš obecnou rovnici osy
3) za x a y dosadíš z parametrických rovnic přímky p
4) určíš t
5) určíš souřadnice průsečíku
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline