Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 22. 10. 2012 00:03

agnoniff
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   0 
 

Limita jdoucí do +nekonečna

Zdravím, potřeboval bych pomoct s touhle limitou

$\lim_{x\to\infty } \sqrt{x^2+x+1}-x$

když jsem to vynásobil "1" tak mě vyšlo tady to a dál si s tím vůbec nevím rady

$\lim_{x\to\infty }\frac{x+1}{\sqrt{x^2+x+1}+x}$

Offline

 

#2 22. 10. 2012 00:05

agnoniff
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   0 
 

Re: Limita jdoucí do +nekonečna

mělo by to údajně vyjít 1/2

Offline

 

#3 22. 10. 2012 01:25

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5692
Reputace:   215 
Web
 

Re: Limita jdoucí do +nekonečna

vykrať x

Offline

 

#4 22. 10. 2012 01:40

agnoniff
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   0 
 

Re: Limita jdoucí do +nekonečna

to prave nevim jak a vubec si nedokazu predstavit jak z toho mam dostat 1/2

Offline

 

#5 22. 10. 2012 10:39

agnoniff
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   0 
 

Re: Limita jdoucí do +nekonečna

prosim, muze me sem nekdo napsat postup jak to dokoncit?

Offline

 

#6 22. 10. 2012 11:32 — Editoval Mihulik (22. 10. 2012 11:33)

Mihulik
Příspěvky: 175
Škola: MFF UK - Matematická analýza, Nav. Mag.
Pozice: student
Reputace:   8 
 

Re: Limita jdoucí do +nekonečna

↑ agnoniff:
Ahoj,
$\frac{x+1}{\sqrt{x^2+x+1}+x}=\frac{x(1+\frac{1}{x})}{x(\sqrt{1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}}+1)}$ (pro $x>0$)
to je to, co ti radil ↑ Stýv:...

Offline

 

#7 22. 10. 2012 12:05

agnoniff
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   0 
 

Re: Limita jdoucí do +nekonečna

me furt ale nejde do hlavy když vytku x jak to ze nemam $\sqrt{x+1+\frac{1}{x}}+1$ aby misto toho $x^2$ byla 1 tak by se muselo vytknout $x^2$ ne?

Offline

 

#8 22. 10. 2012 12:07 — Editoval Mihulik (22. 10. 2012 12:08)

Mihulik
Příspěvky: 175
Škola: MFF UK - Matematická analýza, Nav. Mag.
Pozice: student
Reputace:   8 
 

Re: Limita jdoucí do +nekonečna

Pro $x>0$ $\sqrt{x}\neq x$ (kromě $x=1$), ale $\sqrt{?}=x$?

Offline

 

#9 22. 10. 2012 12:31

agnoniff
Zelenáč
Příspěvky: 6
Reputace:   0 
 

Re: Limita jdoucí do +nekonečna

jo tak to, ok diky moc vseci

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson