Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 10. 2012 10:27
Taylorův polynom 2.st fce 2 proměnných
Ahoj
Prosím o kontrolu - bohužel studuji dálkově, tak nemám takovou možnost "spolužáka" jako na kolejích. Jde mi hlavně o zápis výsledku, jestli TO co mám zapsáno jako výsledek je TO co se chce při vypočítání Taylora v bodě [x,y].
Dále pak mi prosím potvrďte (nebo vyvraťte) moji myšlenku jak Taylor funguje. Je to tak, že když počítám Taylora 1.st a dosadím do něj nějaký bod (chci vypočítat funkční hodnotu v nějakém bodě), tak výsledek mi výjde "přibližně" s nějakou odchylkou, páč aproximuji ke přímce. Když vypočítam Taylora 2.st, tak už mám vyšší přesnost (vyšší počet míst za desetinnou čárkou) a chyba se zmenší, protože proximuji ke křivce atd...
Akorát toto je takový divný příklad, kdy mi to vychází v bodě [3,1] všude jako 0
Offline
#2 22. 10. 2012 11:50
- skoroakvarista
- Místo: Praha
- Příspěvky: 299
- Škola: FJFI ČVUT - ASI
- Pozice: Student
- Reputace: 20
Re: Taylorův polynom 2.st fce 2 proměnných
↑ Guma2:
Zdravím, všiml jsem si jen jediné chyby. V derivaci 
ti uteklo mínus při derivování 
. To se samozřejmě promítlo v dalším postupu.
Co se týče funkce Taylorova polynomu, tak slouží, jak jsi napsal, k aproximaci zkoumané funkce pomocí polynomu. Čím vyšší stupeň TP, tím lepší aproximace bys měl dosahovat. Nějaké kvalitnější zhodnocení snad doplní někdo zkušenější, nerad bych tu plácal nesmysly.
Zmíním jenom funkce analytické a jejich Taylorovy řady, kdy už nejde o aproximaci ale o rovnost mezi funkcí a její T. řadou.
Offline