Matematické Fórum

Luccy · 22. 10. 2012 17:21

Dobrý den, mám tady jeden příklad, který asi musím vymyslet sama, ale možná je nějaký způsob jak na to přijít, který mi někdo poradí. Předem říkam, že posloupnost bereme pár hodin, neumíme skoro nic, takže nějaké složité vzorce prosím ne ;)

Př:
V nekonečné posloupnosti $(a_{n})_{n=1}$ (omlouvám se, nenašla jsem ležatou osmičku ;) )
je pro každé sudé číslo n $a_{n}=8$ a pro každé liché číslo n $a_{n}=0$ .
Zapište tuto posloupnost podle vzorce pro n-tý člen.

Děkuji moc :)

BakyX · 22. 10. 2012 17:30

Ahoj, milý príkladík:

Hint:

Skús hľadať vyjadrenie pre $n$ -tý člen v tvare $a.(-1)^n+b$ .

Člen $(-1)^n$ je totiž pre čísla rovnakej parity konštantný.

houbar · 22. 10. 2012 17:33 — Editoval houbar (22. 10. 2012 17:35)

Zdravím.
Tak tady fakt nevím, jak bych to udělal jednoduše. Napadá mě akorát toto:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Ale jak to vysvětlit - nevím.

Kolega byl rychlejší.

Luccy · 22. 10. 2012 17:36

Děkuju :)

BakyX · 22. 10. 2012 17:42

Ešte by som dodal, že existujú aj iné exotickejšie vyjadrenia, napríklad

$a_n=(4+\sqrt{17})^{(-1)^n}+(4-\sqrt{17})$

Skús si dokázať, že aj toto funguje, aj keď sa to možno nezdá :)

Matematické Fórum

#1 22. 10. 2012 17:21

Posloupnost

#2 22. 10. 2012 17:30

Re: Posloupnost

#3 22. 10. 2012 17:33 — Editoval houbar (22. 10. 2012 17:35)

Re: Posloupnost

#4 22. 10. 2012 17:36

Re: Posloupnost

#5 22. 10. 2012 17:42

Re: Posloupnost

Zápatí