Matematické Fórum

sk8er666.cz · 22. 10. 2012 18:11

Zdravím, potřeboval bych lehkou pomoc s tímto příkládkem

mám odvodit ty vzájemné vztahy :) už se o to snažím asi hodinu, ale pořád nevím jak je mezi sebou odvodit. Zkoušel jsem součtové vzorce, potom vzorec, že součet kvadrátů sinu a cosinu je roven jedné, ale vždy jsem se v tom ztratil :) za nějaký vhodný trik bych byl rád :) díky

FliegenderZirkus

↑ sk8er666.cz:

Tohle je matematika, ne fyzika, příště prosím piš do správné sekce.

Např. pro ty první dva vztahy stačí jen použít součtový vzorec cos(a+b)=...

$a\cos(\omega t)+b\sin(\omega t )&=\sqrt{a^2+b^2}$ \frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\cos(\omega t)+\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}\sin(\omega t) $=\\ &=A$\cos(\omega t)\cos\varphi-\sin(\omega t)\sin\varphi$=\\ &=A\cos(\omega t+\varphi)$
kde prostě zvolím $\cos\varphi = \frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}$ , $A=\sqrt{a^2+b^2}$

sk8er666.cz · 22. 10. 2012 20:32

jo polepším se :) a díky :)

Matematické Fórum

#1 22. 10. 2012 18:11

Obecné řešení diferenciální rovnice

#2 22. 10. 2012 20:25 — Editoval FliegenderZirkus (22. 10. 2012 20:28)

Re: Obecné řešení diferenciální rovnice

#3 22. 10. 2012 20:32

Re: Obecné řešení diferenciální rovnice

Zápatí