Matematické Fórum

drholecka · 29. 11. 2007 11:25

Moc prosim nekoho aby mi vypocital tyto dva příklady.
1/1+ln^2artgx a 1/1+artg^2lnx

strasne moc prosim nekoho aby mi to vzpocital. Mockrat dekuji

jelena · 29. 11. 2007 12:02

Jen pro poradek - je to zlomek - citatel 1 a jmenovatel (1+ln^2artgx) nebo jak? Napis to bud pomoci zavorek nebo staci i slovně

drholecka · 29. 11. 2007 12:06

jo je to citatel 1 a jmenovatel (1+ln^2artgx)

jelena · 29. 11. 2007 19:24

drholecka napsal(a):
jo je to citatel 1 a jmenovatel (1+ln^2artgx)

$y=\frac{1}{1+\ln^2{\mathrm{arctg}x$

upravim to na zapis

$y=(1+\ln^2{\mathrm{arctg}x)^{-1}$ je to slozena funkce a podle toho bude vypadat derivace

$y=-1(1+\ln^2{\mathrm{arctg}x)^{-2}\cdot(1+\ln^2{\mathrm{arctg}x)'$

$y=-1(1+\ln^2{\mathrm{arctg}x)^{-2}\cdot2\ln({\mathrm{arctg}x) \cdot(\mathrm{arctg}x)^{-1}\cdot{\frac{1}{1+x^2}$

$y=\frac{-\ln({\mathrm{arctg}x)}}{(1+\ln^2{\mathrm{arctg}x)^{2} \cdot(\mathrm{arctg}x)\cdot{(1+x^2)}$

Pocitam s tim, ze opet budu od Mariana tepana za upravu :-)