Matematické Fórum

slajda17 · 18. 10. 2012 11:44

jarrro · 18. 10. 2012 12:20

limita do -nekonečna musí byť nula a do nekonečna 1

slajda17 · 18. 10. 2012 12:24

↑ jarrro:
a nemohl byste to více rozvést?

jarrro · 18. 10. 2012 12:30

čo mám rozvádzať? zisti tie limity a kukni sa pre aké a je to splnené

slajda17 · 23. 10. 2012 13:39

ví někdo prosím jak spočitat ty limity? mě to pořád nevychází...

redhott · 23. 10. 2012 13:50

↑ slajda17: Asi takto:
$\lim_{x{\to\infty}}{A\cdot{\frac{x}{\sqrt{2+x^2}}}}=1$
$\lim_{x{\to\infty}}{A\cdot{\frac{x}{\sqrt{x^2 ( \frac{2}{x^2}+1)}}}}=1$
$\lim_{x{\to\infty}}{A\cdot{\frac{x}{x\sqrt{( \frac{2}{x^2}+1)}}}}=1$
$\lim_{x{\to\infty}}{A\cdot{\frac{1}{\sqrt{( \frac{2}{x^2}+1)}}}}=1$
a pro $x\to\infty$
$A\cdot{\frac{1}{\sqrt{( 0+1)}}}=1$
$A=1$

slajda17 · 23. 10. 2012 14:21

↑ redhott:
Diky moc!
Jeste otazka... jak bys u toho vypocital hustotu pravdepodobnosti nahodne veliciny X?

jarrro · 23. 10. 2012 15:23

hustota je derivácia, ale A treba zistiť poriadne
$\lim_{x\to \infty}{A$1+\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$}=\nl =\lim_{x\to \infty}{A$1+\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}}$}=2A$
$\lim_{x\to -\infty}{A$1+\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$}=\lim_{x\to -\infty}{A$1-\frac{1}{\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}}$}=0$
teda $A=\frac{1}{2}$

Matematické Fórum

#1 18. 10. 2012 11:44

Pravdepodobnostnahodna veličina

#2 18. 10. 2012 12:20

Re: Pravdepodobnostnahodna veličina

#3 18. 10. 2012 12:24

Re: Pravdepodobnostnahodna veličina

#4 18. 10. 2012 12:30

Re: Pravdepodobnostnahodna veličina

#5 23. 10. 2012 13:39

Re: Pravdepodobnostnahodna veličina

#6 23. 10. 2012 13:50

Re: Pravdepodobnostnahodna veličina

#7 23. 10. 2012 14:21

Re: Pravdepodobnostnahodna veličina

#8 23. 10. 2012 15:23

Re: Pravdepodobnostnahodna veličina

Zápatí