Matematické Fórum

Jiřík · 21. 10. 2012 21:01

Ahoj, zadání je následující:

Potřeboval bych poradit, jak na to. Nepotřebuji přímo řešení, spíš nějaký návod nebo radu, jak na to. Co, kam a proč dosadit a tak.
Šlo by to udělat tak, že nejprve z hustoty normálního rozdělení vytvořím MVF a poté udělám to samé ale pro X=(Y-a)/b?
Předem díky za jakoukoliv radu.

Brano · 21. 10. 2012 23:29 — Editoval Brano (22. 10. 2012 15:25)

zaujmave, ze pouzivate momentovu vytvarajucu funkciu, ked standardnejsie je pouzit charakteristicku funkciu, ktora existuje pre lubovolne rozdelenie, ale co uz.
http://sk.wikipedia.org/wiki/Momentov%C … ca_funkcia

dolezity fakt: dve nahodne veliciny (ktorych MVF existuje) su zhodne prave vtedy, ked maju zhodnu MVF.

predpokladaj ze $x\sim N(\mu,\sigma^2)$ , $Y=a+bX$ a $Z\sim N(a+b\mu,b^2\sigma^2)$ .
najdi MVF pre $Y,Z$ a zistis, ze su rovnake a to je vsetko.

edit: teraz som si vsimol co si mal napisane pod zadanim, samozrejme to je spravny postup, ktory je v podstate ekvivalentny tomu co som navrhol

Jiřík · 23. 10. 2012 14:46

Takže se mi podařilo něco stvořit:

Tím by to mělo být dokázané, chápu to dobře?

Pokud by to bylo špatně, tak bych chtěl poprosit o opravu. Ještě jednou díky.

Brano · 23. 10. 2012 15:16

je to OK ... snad iba ked to budes odovzdavat, tak by to chcelo pripisat aj komentar, ze $m_Y(z)$ zodpoveda MVF pre nahodnu velicinu rozdelenu $N(a+b\mu,b^2\sigma^2)$

Jiřík · 23. 10. 2012 17:45

Dobře, díky moc za pomoc.

Matematické Fórum

#1 21. 10. 2012 21:01

Transformace NV pomocí momentové vytvořující funkce

#2 21. 10. 2012 23:29 — Editoval Brano (22. 10. 2012 15:25)

Re: Transformace NV pomocí momentové vytvořující funkce

#3 23. 10. 2012 14:46

Re: Transformace NV pomocí momentové vytvořující funkce

#4 23. 10. 2012 15:16

Re: Transformace NV pomocí momentové vytvořující funkce

#5 23. 10. 2012 17:45

Re: Transformace NV pomocí momentové vytvořující funkce

Zápatí