Matematické Fórum

Fredy.00 · 23. 10. 2012 16:41

Ahoj, jak z rovnice elipsy
x∧2 + 4y∧2 = 100
určit a;b;e? Díky.

o.neill

Upravit na tvar $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ , kde a je a a b je b.

EDIT: a samozřejmě pak $e^2=a^2-b^2$

Fredy.00 · 23. 10. 2012 16:48

↑ o.neill:

a právě ten tvar tio netuším jak se na to upravuje...

o.neill · 23. 10. 2012 16:52

Potřebuješ vpravo jedničku, tak zkus rovnici vydělit stem.

Fredy.00 · 23. 10. 2012 20:04

↑ o.neill:

ale jak dostanu dolu ty a2 a b2?

mikl3 · 23. 10. 2012 20:08 — Editoval mikl3 (23. 10. 2012 20:09)

↑ Fredy.00: Fredy.00, co je člen $a^2$ v $\frac{x^2}{a^2}$ ?
je to zlomek, kde $a^2$ je jmenovatel, takže tam třeba vznikl dělením, stejně je to s $b^2$
ani jsi nezkusil rovnici vydělit číslem 100, jak radil ↑ o.neill:

Cheop · 24. 10. 2012 07:50

↑ Fredy.00:
$x^2+4y^2=100\\\frac{x^2}{100}+\frac{4y^2}{100}=1\\\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{25}=1$
$a^2=100\\a=10\\b^2=25\\b=5\\e=\sqrt{a^2-b^2}\\e=\sqrt{100-25}=\sqrt{75}\\e=5\sqrt 3$

jelena · 24. 10. 2012 09:41

↑ Cheop:

Zdravím a děkuji. V případě kolegy Fredy.00 bych to s aktivitou nepřeháněla:

a) ještě nereagoval na kolegu ↑ mikl3:,
b) ač sám se vymlouvá na přemíru práce, svými matematickými problémy zaměstnává na více místech Intertnetu.

Ale libí se mi kolegův пофонаризм (a opět prokazuje vstřícný přístup alespoň tak, jak to jde), tak jsem mu titulek vrátila.

Také je u vás tak krásně? :-)

Tomas.P · 24. 10. 2012 13:19

↑ Fredy.00:
http://czshare.com/3800422/Program+pro+ … usecek.exe

Fredy.00 · 24. 10. 2012 19:01

↑ jelena:

co je poforarizm? :)

A díky, a ano, mám moc práce, ale matiku musím bezpodmínečně vyrešit, čas nečas...

Fredy.00 · 24. 10. 2012 20:50

↑ Cheop:

Čeope, toho nerozumím... nám íkal že se zlomky smí mezi sebou dělit jen křížem.

jelena · 24. 10. 2012 22:41

↑ Fredy.00:

пофонаризм - je vlastnost být jako фонарь je pouliční lampa, která na všechno shlíží s výškovým odstupem a není skoro nic, co by ji vyvedlo z míry :-) je to vlastnost velmi vhodná.

K problému: rovnice elipsy má napravo číslo 1, Ty však máš 100:

$x^2+4y^2=100$

Celou rovnici podělím 100 (nebo vynásobím 1/100) a dostanu a upravím:

$\frac{x^2}{100}+\frac{4y^2}{100}=1\\\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{25}=1$

Tedy dostal a upravil kolega Cheop (já jsem jen kopírovala). Je to jasné? Děkuji.

nám íkal že se zlomky smí mezi sebou dělit jen křížem.

to je o něčem jiném - viz dělení zlomku

Fredy.00 · 25. 10. 2012 20:15

↑ jelena:

Takže tady nejde o dělení zlomku? V tomto případě mám dělit horní část s dolní částí?
Ty seš ruskýho původu jo? :) Ono tomu naznačuje i správně napsaný ruský nick.

jelena · 25. 10. 2012 21:05

↑ Fredy.00:

tady jde o úpravu $x^2+4y^2=100$ tak, aby napravo byla $1$ . proto jsme celou rovnici podělili 100 (což je totéž, jako vynásobit 1/100).

$\frac{1}{100}\cdot$x^2+4y^2$=\frac{1}{100}\cdot 100$

To si uprav a je to.

Ono tomu naznačuje i správně napsaný ruský nick.

správně je tak: Елена (a není to nick, ale mé jméno, neb jsem přesně takového původu, jak jsi napsal).

Fredy.00 · 25. 10. 2012 21:26

↑ jelena:

Ale výslovnost je "jelena" ne? Já se učil azbuku, a bylo tam uvedeno že "e" se čte jako "je".
Mě vždycky fascinovalo to písmenko obrácený R - chápal bych jeho použití jako "a s háčkem" ve slově "Djatlov" ale nechápu proč se tak píšou i slova jako Jaroslav :-D

A až dosáhnu toho tvaru co jsi napsala v přecházejícím příspěvku, co s ním mám udělat? Díky :)

jelena · 25. 10. 2012 21:35

↑ Fredy.00:

Výslovnost je jeljena :-) Dokonce píšeme Я Елена :-) Kdybys byl v Opavě, tak mám kurzy ruštiny )např. toto).

A až dosáhnu toho tvaru co jsi napsala v přecházejícím příspěvku, co s ním mám udělat?

.

Ty máš dosáhnout $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{25}=1$ , potom v zápisu najdeš souřadnice středu, a, b a dopočteš e - dle rovnice.

$\frac{(x-0)^2}{10^2}+\frac{(y-0)^2}{5^2}=1$

Fredy.00 · 26. 10. 2012 08:16

↑ jelena:
x a y znamená co? :)
X0 a Y 0 budou asi souřadnice středu, že? :)

jelena · 26. 10. 2012 10:11

X0 a Y 0 budou asi souřadnice středu, že? :)

budou.

x a y znamená co? :)

souřadnice každého bodu, co elipse náleží. Musí splňovat danou rovnici elipsy. Můžeš zkoušet.

Matematické Fórum

#1 23. 10. 2012 16:41

elipsa

#2 23. 10. 2012 16:46 — Editoval o.neill (23. 10. 2012 16:47)

Re: elipsa

#3 23. 10. 2012 16:48

Re: elipsa

#4 23. 10. 2012 16:52

Re: elipsa

#5 23. 10. 2012 20:04

Re: elipsa

#6 23. 10. 2012 20:08 — Editoval mikl3 (23. 10. 2012 20:09)

Re: elipsa

#7 24. 10. 2012 07:50

Re: elipsa

#8 24. 10. 2012 09:41

Re: elipsa

#9 24. 10. 2012 13:19

Re: elipsa

#10 24. 10. 2012 19:01

Re: elipsa

#11 24. 10. 2012 20:50

Re: elipsa

#12 24. 10. 2012 22:41

Re: elipsa

#13 25. 10. 2012 20:15

Re: elipsa

#14 25. 10. 2012 21:05

Re: elipsa

#15 25. 10. 2012 21:26

Re: elipsa

#16 25. 10. 2012 21:35

Re: elipsa

#17 26. 10. 2012 08:16

Re: elipsa

#18 26. 10. 2012 10:11

Re: elipsa

Zápatí