Matematické Fórum

Leam · 23. 10. 2012 20:49

Ahoj, prosím nejsem si jistá u tohoto příkladu.

$f(x) = \frac{x-\frac{1}{}}{x+1}$

Jak to vypočtu ? Jaký je definiční obor ? A jak by zhruba vypadal graf ?
Děkuji za odpovědi.

Leam · 23. 10. 2012 20:50

horní exponent je normálně x-1

mikl3 · 23. 10. 2012 20:51

↑ Leam: ten čitatel je jak? je tam $x-1$ nebo ta -1 je něčím lomená?

mikl3 · 23. 10. 2012 20:54

↑ Leam: dobře, vypočítat chceš co? :D
definiční obor - co pro něj bude platit?
graf - doporučuji normálně vydělit dvojčlen dvojčlenem, to je nejlepší způsob
tady je postup

Leam · 23. 10. 2012 20:59

Je to normálně x-1, ano jaký je definiční obor, no když tohle bude v písemce, tak jak to mám vypočítat jen že je to x=1 a definiční obor je

$\langle1;\infty )$

mikl3 · 23. 10. 2012 21:03

↑ Leam: tohle jsem nepochopil, ano, pochopil jsem, že čitatel je $x-1$

... jak to mám vypočítat jen že je to x=1 ...

tomuhle nerozumím a definiční obor není $\langle1, \infty )$

Leam · 23. 10. 2012 21:08

Ano jen že je x=1.
A jak je tedy definiční obor ? A ten graf ?

mikl3 · 23. 10. 2012 21:09

↑ Leam: jenže co vypočítáš, když ti vyjde výsledek x=1??

Leam · 23. 10. 2012 21:13

No asi ten kořen rovnice ne ?

mikl3 · 23. 10. 2012 21:18 — Editoval mikl3 (23. 10. 2012 21:19)

↑ Leam: jenže žádná rovnice zadaná není a zrovna v tomto případě to ani nic neřeší, rád bych se to jen dozvěděl, co tedy počítáte ve škole, btw odpovídat mi otázkou na moji otázku, i když bys to měla vědět, co počítáte, je divné
vyděl nejdříve $(x-1):(x+1)= \ldots$ , neboj se zbytku a pak si ukážeme rovnici, která něco řeší v tomto příkladu, anebo to uděláme v opačném případě?

Leam · 23. 10. 2012 21:19

No já právě tomu nerozumím jak to řešíme, my ve třídě děláme něco jiného než z čeho pak budeme psát, takže ti ani moc odpovědět nemůžu :(.

mikl3 · 23. 10. 2012 21:26 — Editoval mikl3 (23. 10. 2012 22:18)

↑ Leam: aha, no dobře, ukázkový příklad
prostudovala jsi třeba ty materiály, na které jsem odkazoval? zkoušela jsi (víš) pojem definiční obor?

zadání: $f(x) = \frac{x-1}{x+1}$ stanovte definiční obor funkce, načrtněte graf

jak určíme definiční obor? podíváme se na předpis, zjistíme, že je ve tvaru zlomku, dělit nulou neumíme, neboť by nastal případ ↑↑ Lukee:
takže řešíme rovnici $x+1 \neq 0$ $\Rightarrow$ $x \neq -1$
takže $D(f)=\mathbb{R} - \{-1\}$

nyní ke grafu - nejlepší způsob bude vydělit $(x-1):(x+1)=-\frac{2}{x+1}+1$
tohle bys dokázala načrtnout se znalostí transformace grafů fce?

nebo bys nemusela v tomto případě, ale já si myslím, že je to univerzální způsob

kontrola