Matematické Fórum

dotaz271 · 24. 10. 2012 15:48

Jak zjistím, že pro rovnoběžník ABCD se uhlopříčky rovnají
u1=sqrt(a^2+b^2-2*a*b*cos \alpha )
u2=sqrt(a^2+b^2+2*a*b*cos \alpha )
Jak došlo u druhé uhlopříčky ke změně znaménka na +?
Děkuji

hfungus · 24. 10. 2012 16:14

podívej se na kosinovu větu. Ta platí pro jakýkoliv trojúhelník. A rovnoběžník jsou dva trojůhelníky...

zdenek1 · 24. 10. 2012 16:18

↑ dotaz271:
protože původně tam je
$u_2=\sqrt{a^2+b^2-2ab\cos (180^\circ-\alpha )}$
a využije se toho, že $\cos (180^\circ-\alpha )=-\cos \alpha$

Matematické Fórum

#1 24. 10. 2012 15:48

Rovnoběžník

#2 24. 10. 2012 16:14

Re: Rovnoběžník

#3 24. 10. 2012 16:18

Re: Rovnoběžník

Zápatí