Matematické Fórum

hanziczech · 22. 10. 2012 17:58

Určete definiční obor funkce f(x)= ln(x-3)/x^{2}-2x-3

byk7 · 22. 10. 2012 18:00

↑ hanziczech:
musí být $\ln(x-3)>0\wedge x^2-2x-3\neq0$
dáš to teď dohromady?

hanziczech · 22. 10. 2012 18:02

Poprosil bych akorát o správný tvar ln(x-3)>0

byk7 · 22. 10. 2012 18:05

↑ hanziczech:

mám tam chybu, nemá tam být $\color{red}\ln\color{black}(x-3)>0$ ale jenom $x-3>0$

hanziczech · 24. 10. 2012 17:18

x-3>0 => x>3

x^2-2x-3 není rovno 0
Determinant = 4
x1 není rovný 2
x2 není rovný 0

Mám to správně?

byk7 · 24. 10. 2012 17:30

↑ hanziczech:

jaky determinant?

hanziczech · 24. 10. 2012 17:35

Překlep, má to být diskriminant.

byk7 · 24. 10. 2012 17:38

↑ hanziczech:
ale diskriminant neni 4

Honzc · 25. 10. 2012 06:54 — Editoval Honzc (25. 10. 2012 06:58)

↑ byk7:
Zdravím.
Proč by diskriminant nemohl být 4?
Mějme kvadratickou rovnici $x^{2}+2px+q=0$
Pak $x_{1,2}=-p\pm \sqrt{p^{2}-q}$
V tomto případě je $D=p^{2}-q$
a to je i počítaný příklad $p=-1, q=-3$ , $D=(-1)^{2}+3=4$
Po editaci:
Nevím proč se zřejmě tento vzoreček na SŠ neučí. (já ho znám minimálně 40 let)

jelena · 25. 10. 2012 08:12

↑ Honzc:

Zdravím,

mám za to, že bychom nemohli označovat diskriminanty stejným písmenem D, jelikož tento $D_1=p^{2}-q$ je $D_1=\frac{D}{4a^{2}}$ (z běžně používaného vzorce). Je tak?

Kolega si opakujе základy matematiky, asi bych ho nechala studovat, co doporučuje škola (ale jako historický exkurz je to zajímavé - takový vzorec neznám :-) a asi bych pro rozklad použila: $x^2-2x-3=x^2-1-2x-2=\ldots$ .

Matematické Fórum

#1 22. 10. 2012 17:58

Určete definiční obor funkce

#2 22. 10. 2012 18:00

Re: Určete definiční obor funkce

#3 22. 10. 2012 18:02

Re: Určete definiční obor funkce

#4 22. 10. 2012 18:05

Re: Určete definiční obor funkce

#5 24. 10. 2012 17:18

Re: Určete definiční obor funkce

#6 24. 10. 2012 17:30

Re: Určete definiční obor funkce

#7 24. 10. 2012 17:35

Re: Určete definiční obor funkce

#8 24. 10. 2012 17:38

Re: Určete definiční obor funkce

#9 25. 10. 2012 06:54 — Editoval Honzc (25. 10. 2012 06:58)

Re: Určete definiční obor funkce

#10 25. 10. 2012 08:12

Re: Určete definiční obor funkce

Zápatí