Matematické Fórum

rada236 · 25. 10. 2012 22:12

Dobrý den, potřeboval bych vypočítat tuto limitu $\lim_{\to2} \dfrac {x^{3}-2x^{2}-4x+8} {x^{4}-8x^{2}+16}$ . Čitatel se dá rozložit pomocí vzorce ale s jmenovatelem si vůbec nevím rady. Nemá někdo nějaký nápad. Díky

Brano · 25. 10. 2012 22:17

Ak pre nejaky polynom $p$ najdes koren $x_0$ potom existuje polynom $q$ taky, ze $p(x)=(x-x_0)q(x)$ . Takze pokojne mozes vydelit citatela aj menovatela clenom $(x-2)$ .

010010 · 26. 10. 2012 00:14

Treba použiť Hornerovo schéma. Takže ich čitateľa a menovateľa môžež videliť (x-2)^2.

V čitateli ti ostane x+2 a v menovateli x^2 +4x +4

jelena · 26. 10. 2012 00:23

Zdravím v tématu, omluva za vstup. V tomto zadání se snad vystačí s prostředky ZŠ:

$\frac {x^{3}-2x^{2}-4x+8} {x^{4}-8x^{2}+16}=\frac {x^{2}(x-2)-4(x-2)} {x^{4}-2\cdot 4\cdot x^{2}+16}=\frac {(x^{2}-4)(x-2)} {(x^{2}-4)^2}$

Matematické Fórum

#1 25. 10. 2012 22:12

Limita s mnohočlenem

#2 25. 10. 2012 22:17

Re: Limita s mnohočlenem

#3 26. 10. 2012 00:14

Re: Limita s mnohočlenem

#4 26. 10. 2012 00:23

Re: Limita s mnohočlenem

Zápatí