Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 27. 10. 2012 08:38

Google
Příspěvky: 230
Škola: škola
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Vzor mnoziny

Ahoj, mám příklad:
http://forum.matweb.cz/upload3/img/2012-10/19014_axp.jpg

Pokusil jsem se ho takto řešit:
definice vzoru> $f^{-1}(M)=\{(x\in\mathbb{R})|f(x)\in M\}$

$\sqrt{2+x^{2}}=y$
$x^{2}=y^{2}+2$
$x=|2+y^{2}|$

toto platí za podmínky že $2+x^{2}>0$

Podle definice $f(x)\in M$
Z podminky jsem si vsimnul ze vyraz pod odmocninou je vetsi nez 0, tedy: y>0
To znamena ze vsechna zaporna cisla z mnoziny M nemaji VZOR.

Podle vysledku ma vyjit ze vzor ma pouze cislo 2. Nevim, jak se k tomu prislo. Proc vzor nema i cislo 1 a 0?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Google)

#2 27. 10. 2012 08:44

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Vzor mnoziny

↑ Google:
protože kromě podmínky $2+x^{2}>0$
platí i
$2+x^{2}\ge2$
tj. minimální hodnota fce $f(x)$ je $\sqrt2$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 27. 10. 2012 08:53

Google
Příspěvky: 230
Škola: škola
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Vzor mnoziny

↑ zdenek1:tuto podminku $2+x^{2}\ge 2 $ jste dostal z definice vyoru mnoziny?

Offline

 

#4 27. 10. 2012 08:58

Google
Příspěvky: 230
Škola: škola
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Vzor mnoziny

↑ Google:Chci rict jak jste prisel na tu podminku?

Offline

 

#5 27. 10. 2012 09:03

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Vzor mnoziny

↑ Google:
$x^2$ je vždy nezáporné. Součet 2 + "nezáporné číslo" >=2 je snad zřejmé

Chci rict jak jste prisel na tu podminku?

Představil jsem si graf té funkce.

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#6 27. 10. 2012 09:04

Google
Příspěvky: 230
Škola: škola
Pozice: student
Reputace:   0 
 

Re: Vzor mnoziny

↑ zdenek1:Dekuju.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson