Matematické Fórum

Katka1994 · 27. 10. 2012 12:51

Zdravím všechny! Prosím, pomohl by mi někdo s touto úlohou, prosím moc? :)

Lyžař o hmotnosti 70 kg sjel kopec a vjel na vodorovnou rovinu rychlostí 20 m/s a setrvačností dojel do vzdálenosti 200 m. Jaké je koeficient tření?

LukasM · 27. 10. 2012 13:15

↑ Katka1994:
Třecí síla je úměrná hmotnosti a pro naši úlohu se má předpokládat konstantní. To ale znamená, že bylo konstantní i zrychlení, a šlo tedy o rovnoměrně zpomalený pohyb. Dráhu i počáteční rychlost známe, takže to zrychlení můžeme spočítat. Pak z 2. NZ dostaneme třecí sílu, a z ní koeficient tření.

user · 27. 10. 2012 13:49

Druhou možností je použít zákonu zachování energie.
Po sjetí kopce měl lyžař $E_k=\frac12mv^2$ po zastavení nulovou. Síla tření vykonala práci $W=F_td$ .
Takže musí platit $E_k=W$ .
Dále víme:
$F_t=fF_g$
$F_g=mg$

Katka1994 · 27. 10. 2012 20:07

↑ user:

... takže to bude vypadat takto?

$W=E_{k}$

$mgfd=\frac{1}{2}mv^{2}$

$f=\frac{v^{2}}{2gd}$

$f=\frac{20^{2}}{2*10*200}=0,1$

Mám to tak správně?

↑ LukasM:

První část chápu, spočítám si zrychlení, ale moc nechápu tu tvou druhou část s tím 2. NZ a třecí silou.

LukasM · 28. 10. 2012 09:39

↑ Katka1994:
To co máš vypadá správně.

K tomu mému postupu. Pokud máš zrychlení, použiješ 2. NZ, který říká, že kde bylo zrychlení, tam byla i síla, která ho vyvolala - a dokonce nám říká, jak byla velká: $F=ma$ . No, a to je ta třecí síla. A protože o té víme, že $F_t=fF_g$ , můžeme si dopočítat koeficient tření.
Samozřejmě ti vyjde stejný vztah jako při postupu přes energie od usera: $f=\frac{v^{2}}{2gd}$ - ale s tím, že nemusíš znát pojem kinetická energie.

Matematické Fórum

#1 27. 10. 2012 12:51

Lyžař

#2 27. 10. 2012 13:15

Re: Lyžař

#3 27. 10. 2012 13:49

Re: Lyžař

#4 27. 10. 2012 20:07

Re: Lyžař

#5 28. 10. 2012 09:39

Re: Lyžař

Zápatí