Matematické Fórum

Zadání:

Jak se změní průměr, rozptyl a směrodatná odchylka hodnot souboru, pokud každou hodnotu v souboru pronásobíme hodnotou 10?

průměr jsem spočítala a vyšlo mi, že nový průměr bude

x¯novy=10⋅x¯stary

ale nevím si moc rady s rozptylem a směrodatnou odchylkou.. pomůže mi někdo?
v řešení máme napsáno, že nový rozptyl je 10^2 ⋅ S^2 stary

S^2 stary= (∑xi^2 / n) − (x¯stary)^2

jak prosím přišli na ten nový rozptyl 10^2 ⋅ S^2 stary  ?