Matematické Fórum

Hanys113 · 27. 10. 2012 15:09

Prosím o radu s tímto příkladem

Kolik ml 35% kyseliny dusičné (hustota 1,12 g/ml) je třeba na přípravu 1,5 litru 5% kys. dusičné (hustota 1,03 g/ml)?

děkuji

jelena · 27. 10. 2012 16:10

ještě pozdrav,

jelikož v zadání jsou % (hmotnostní), proto je třeba nejdřív převést objem 1,5 litru na hmotnost přes hustotu. Stejně tak ve výsledku budeš mít hmotnost 2. roztoku a dopočteš přes hustotu jeho objem.

pro výpočet pomůže směšovací rovnice (odkaz je z úvodního tématu sekce).

Hanys113 · 27. 10. 2012 16:24

↑ jelena:

tak jsem si spočítala, že 1,5 l .......m = 1,03 x 1500
m= 1545 g

a ted nevím jestli pro to platí tahle rovnice nebo ne?

Směšovací rovnice s hmotnostními zlomky
Smísíme-li roztoky o hmotnostech m1, m2 s hmotnostními zlomky w1, w2, vznikne roztok s hmot.zlomkem w3, pro který platí:
m1.w1 + m2.w2 = (m1 + m2).w3

jelena · 27. 10. 2012 16:32

↑ Hanys113:

ano, rovnice platí. Máš roztok w1=35% a vodu w2=0%, budeš mít roztok w3=5%. není nutné ani převádět do hmotnostních zlomků, lze rovnou zapisovat v %.

houbar · 27. 10. 2012 16:35 — Editoval houbar (27. 10. 2012 16:36)

Zdravím.

Možno řešit i křížovým pravidlem, kreré je dobré, když cchci ze dvou roztoků namíchat třetí o dané koncentraci, ale jinak je úplně na houby. Pro případy, kdy nechceme použít kříž. pravidlo, použijeme universální směšovací rovnici
$m_1w_1 + m_2w_2= (m_1+m_2)w$
kde $w_1$ je koncentrace prvního roztoku v procentech, $w_2$ je koncentrace druhého roztoku v procentech (pokud je to čistá voda, tak se rovná nule), $w$ je výsledná koncentrace v procentech a $m_{1,2}$ jsou hmotnosti jednotlivých roztoků.

Jinak na odkazu od ↑ jelena: je vše vysvětleno.

EDIT: Pozdě.