Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 27. 10. 2012 23:12

kikulienocka
Zelenáč
Příspěvky: 1
Škola: FMFI UK
Reputace:   0 
 

dokaz ze dve metriky su ekvivalentne

Neviete mi poradit ako sa da dokazat, ze mtriky d1= (f,g)=$sup|f(x)-g(x)|+sup |f'(x)-g'(x)|$ x\in <a,b> a d2= $sup(|f(x)-g(x)|+sup |f'(x)-g'(x)|)$ definovane na priestore spojitych funkcii na intervale <a,b> su v tomto priestore ekvivalentne?

Offline

 

#2 27. 10. 2012 23:55

Brano
Příspěvky: 2673
Reputace:   232 
 

Re: dokaz ze dve metriky su ekvivalentne

1. zdaju sa mi uplne rovnake.
2. na priestore spojitych funkcii asi nie su dobre definovane kvoli tomu, ze spojite funkcie nemusia mat derivaciu.

Offline

 

#3 28. 10. 2012 00:04

JohnPeca18
Příspěvky: 651
Škola: MFF UK
Pozice: Absolvent 2014
Reputace:   81 
 

Re: dokaz ze dve metriky su ekvivalentne

neviem ci som pochopil spravne zadanie, mozno by som si to urobil takto
nech $a=sup|f'(x)-g'(x)|$,
$sup(|f(x)-g(x)|+sup |f'(x)-g'(x)|)=sup(|f(x)-g(x)|+a)=sup(|f(x)-g(x)|)+a$
Pointa je v tom, ze sup $|f'(x)-g'(x)|$ nezavisi od vyberu x pre supremum vo velkej zatvorke
mohli by sme aj napisat $sup(|f(x)-g(x)|+sup |f'(x)-g'(x)|)=sup(|f(x)-g(x)|+sup |f'(y)-g'(y)|)$

Offline

 

#4 28. 10. 2012 01:45

Brano
Příspěvky: 2673
Reputace:   232 
 

Re: dokaz ze dve metriky su ekvivalentne

↑ JohnPeca18:
presne, cize su nielen ekvivalentne, ale rovnake

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson