Matematické Fórum

DK · 25. 11. 2008 15:55

Ahoj, potřeboval bych pomoc s těmito limity, které se musejí počítat podle L´Hospitalova pravidla. Nevychází mi ani jeden.

${\lim}\limits_{x \to \0}x^x$

${\lim}\limits_{x \to \infty}$ x^ $\frac{1}{x}$

${\lim}\limits_{x \to \1}$ x^ $\frac{1}{x-1}$

Předem díky moc za pomoc.

Pavel · 25. 11. 2008 16:54

↑ DK:

využij faktu, že $(f(x))^{g(x)}=e^{g(x)\cdot\ln f(x)}$ . Přesuň limitu do exponentu, součin uprav jednoduše na podíl a použij l'Hospitalovo pravidlo.

DK · 25. 11. 2008 17:21

↑ Pavel:
Ty jo, pořád me to nejak nejde, nemohl bys mi to ukazat na tom prvnim prikladu? Díky moc.

O.o · 25. 11. 2008 18:12 — Editoval O.o (25. 11. 2008 18:14)

↑ DK:

K tomu prvnímu příkladu podle návodu od Pavel.

$(f(x))^{g(x)} = e^{g(x)\cdot ln{(f(x))}} \nl Pro \ tebe \ to \ bude \ nejak \ takto: \nl f(x) = x \nl g(x) = x$

To už si jen přepiš podle toho původního vztahu.

Celé to bude samozřejmě argument limity!

Přesuneš limitu do exponentu a řešíš limitu.

${\lim}\limits_{x \to \0}e^{g(x)\cdot ln{(f(x))}}= e^{{\lim}\limits_{x \to \0}[g(x)\cdot ln{(f(x))}]}$

Jestli jsem se někde neupsal ,tak snad stačí postupně dosazovat a pak pokračovat dále, jak ti psal Pavel..

Matematické Fórum

#1 25. 11. 2008 15:55

limita-POMOC

#2 25. 11. 2008 16:54

Re: limita-POMOC

#3 25. 11. 2008 17:21

Re: limita-POMOC

#4 25. 11. 2008 18:12 — Editoval O.o (25. 11. 2008 18:14)

Re: limita-POMOC

Zápatí