Matematické Fórum

nanny1 · 28. 10. 2012 10:32

Dobrý den,
mám problém s jednou limitou, určitě to musí být hrozně jednoduché, ale já si nejspíš sedím na vedení nebo co.. Jedná se o: lim n --> oo (2^(1/n) - 1)/(4^(1/n) - 1). Zkoušela jsem snad deset způsobů, rozšíření vším možným, ale nemůžu se pořád zbavit neurčitého výrazu O/O. Má vyjít 1/2. Prosím, poraďte..

LukasM · 28. 10. 2012 10:39

↑ nanny1:
Zkusil bych ten jmenovatel zapsat nějak jako $a^2-b^2$ a to upravit na součin dvou závorek, jestli by to nějak nepomohlo.

kompik · 28. 10. 2012 10:39

$\lim\limits_{n\to\infty} \frac{2^{1/n}-1}{4^{1/n}-1}$ =?

Pomoze toto: $4^{1/n}-1=(2^{1/n}-1)(2^1/n+1)$ ?

nanny1 · 28. 10. 2012 10:48

↑ kompik: Jsem to ale blbec.. Vždyť je to úplně jasný. :) Přitom mě napadala jen samá složitá řešení... Stydím se a děkuju moc!

Matematické Fórum

#1 28. 10. 2012 10:32

Limita posloupnosti

#2 28. 10. 2012 10:39

Re: Limita posloupnosti

#3 28. 10. 2012 10:39

Re: Limita posloupnosti

#4 28. 10. 2012 10:48

Re: Limita posloupnosti

Zápatí