Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Slovní úloha vedoucí na kvadratickou rovnici (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 28. 10. 2012 14:53 — Editoval Mysteria (28. 10. 2012 14:56)
Slovní úloha vedoucí na kvadratickou rovnici
Zdravím, bohužel nevím, jak se tento typ úloh přesně jmenuje, tak prosím omluvte kdyžtak špatný nadpis tématu.
Slovní úloha je zadána zhruba takto:
Prodejce může prodat 20000 rajčat při ceně 100Kč / rajče. Pokud zvýší cenu rajčete o 10Kč prodá jich o 200 méně.
Jakou má dát cenu rajčete, aby měl maximální zisk?
y = (100+10x) * (20000-200x)
y = 
+ 180 000x + 2 000 000
y' = -4 000x + 180 000
0 = -4 000x + 180 000
4x = 180
x = 45
A samotná max cena je pak: 150 + 45*x = 550 Kč
Samotné sestavení rovnice zvládnu, dostanu se až k zelenému řádku, ale zaboha nemůžu přijít na to, jakou úpravou se dostanu ze zeleného řádku k červenému, pak dál už je mi to řešení taky jasné.
Díky všem za pomoc.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Mysteria)
#7 28. 10. 2012 15:22
Re: Slovní úloha vedoucí na kvadratickou rovnici
Nevím, nám říkal že na lepším gymplech možná, jinde ne.
Každopádně takže teda pokud jste si jisti že je to derivace, mohl by mi to někdo nějak víc rozepsat jak se pomocí té derivace došlo ze zeleného řádku na červený?
Offline
#8 28. 10. 2012 15:40 — Editoval Mr.Pinker (28. 10. 2012 15:42)
Re: Slovní úloha vedoucí na kvadratickou rovnici
jsou dvě otázky jak a proč
derivací a položením rovno nule zjistíš kde má funkce extrém tedy maximum nebo minimum to že je to maximum nechám ověřit na tobě
tedy ted jak udělat derivaci tedy f a g jsou nějaké funkce funkce f´ a g´jsou k ním připající derivace a r je nějaké reálné číslo
a využito bylo těchto pravidel
(f+g)´(x)=f´(x)+g´(x)
(r*f(x))´=r*(f´(x))
a poté pravidla pro výpocčet derivaci
f(x)=x^n ------> f´(x)= n* x^n-1
f(x)=r ---------> f´(x)=0
Offline
#9 28. 10. 2012 15:44
Re: Slovní úloha vedoucí na kvadratickou rovnici
↑ Mysteria:
Doopravdy je to řešeno přes derivaci, takže jestli jste ji nebrali, tak se zeptej pana Pražáka proč Vám to tak vysvětlil.. :)
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Slovní úloha vedoucí na kvadratickou rovnici (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)