Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 28. 10. 2012 15:49 — Editoval Halali (28. 10. 2012 15:53)
Limita
Dobrý den,
mam zadanou limitu:![$\lim_{x\to0} \frac{3x}{\sqrt[3]{8+x}-\sqrt[3]{8-x}}$](/mathtex/65/652dd34963a26fb7a80507aad687f130.gif "kopírovat do textarea")
řešil jsem ji takto:![$\lim_{x\to0} \frac{3x*\sqrt[3]{8+x}+\sqrt[3]{8-x}}{{8+x}-{8+x}}$](/mathtex/32/324a5b4c17301d5d9753cfaa5e1d4eea.gif "kopírovat do textarea")
![$\lim_{x\to0} \frac{3x*\sqrt[3]{8+x}+\sqrt[3]{8-x}}{{2x}{}}$](/mathtex/2b/2bd2ee144e3d7ac3c2b75ec833b55b69.gif "kopírovat do textarea")
![$\lim_{x\to0} \frac{3*\sqrt[3]{8+x}+\sqrt[3]{8-x}}{{2}{}}$](/mathtex/a1/a16a917048dc05c7afaaca1e5402fbb9.gif "kopírovat do textarea")
do nově vzniklé jsem dosadil:![$ \frac{3*(\sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{8})}{2} = \frac{3*4}{2} = 6$](/mathtex/46/46fba8445225b015834ff1d1290d06a3.gif "kopírovat do textarea")
Kde jsem prosím Vás udělal chybu? Protože výsledek má být podle wolframu 18.
Už vidím, že jsem chybu udělal v rozšíření .., mohl by mě někdo navést ?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Halali)
![$*\frac{\sqrt[3]{(8+x)^2}+\sqrt[3]{(8+x)^2}}{\sqrt[3]{(8+x)^2}+\sqrt[3]{(8+x)^2}}$](/mathtex/e0/e0008dc006a41952178adfa849df838e.gif "kopírovat do textarea")
![$\frac{3x}{\sqrt[3]{8+x} - \sqrt[3]{8-x}} * \frac{\sqrt[3]{8+x}^{2}+ \sqrt[3]{64-x^2}+ \sqrt[3]{8-x}^{2}}{\sqrt[3]{8+x}^{2}+\sqrt[3]{64-x^2}+ \sqrt[3]{8-x}^{2}}$](/mathtex/f6/f6e5f77682afd67fa0f7e481385aa1ea.gif "kopírovat do textarea")
