Matematické Fórum

cyrano52

Dobrý den, tuto limitu jsem vyřešil tak, že jsem si našel diskriminanty obou kvadratických rovnic, dále $x_{1}$ a $x_{2}$ a dosadil jsem do: $a*(x-x_{1})*(x-x_{2})$ . Poté jsem vykrátil závorky a hotovo. A chtěl bych se zeptat, zda neexistuje jednodušší způsob, protože se mi zdá ten můj celkem zdlouhavý. Díky :)

$\lim_{x\to1}\frac{3x^{2}+x-4}{2x^{2}-5x+3}$

maros91 · 29. 10. 2012 11:27

↑ cyrano52:

Ahoj,
po dosazení máš $\frac{0}{0}$ takže by šlo použít L'Hospitalovo pravidlo

cyrano52 · 29. 10. 2012 11:29

↑ maros91:
Díky, ale ještě nesmíme používat L'Hospitalovo pravidlo :)

jelena · 29. 10. 2012 11:29

Zdravím,

mně to přijde nenáročně :-)

jednodušší je, pokud x=1, potom vychází 0/0. tedy 1 je kořenem trojčlenu jak čitatele, tak jmenovatele a můžeš podělit čitatel a jmenovatel (x-1) jako dělení mnohočlenu dvojčlenem.

Další možnost rovnou rozkládat mnohočleny po úpravě např. tak:

$\lim_{x\to1}\frac{3x^{2}-3+x-1}{2x^{2}-2x-3x+3}$

cyrano52 · 29. 10. 2012 11:51

↑ jelena:
Aha, díky :)

Matematické Fórum

#1 29. 10. 2012 11:11 — Editoval cyrano52 (29. 10. 2012 11:12)

Metoda počítání limity

#2 29. 10. 2012 11:27

Re: Metoda počítání limity

#3 29. 10. 2012 11:29

Re: Metoda počítání limity

#4 29. 10. 2012 11:29

Re: Metoda počítání limity

#5 29. 10. 2012 11:51

Re: Metoda počítání limity

Zápatí