Matematické Fórum

Kristynka_k

dobrý den potřebuju poradit s úpravou výrazů v limitě $\lim_{x\to1} \frac{x+2}{x^{2}-5x+4}+\frac{x-4}{3(x^{2}-3x+2)}$

upravila jsme na společného jmenovatele $\lim_{x\to1}\frac{(x+2)*(x-2)*(x-1)+(x-4)*(x-4)*(x-1)}{3*(x-4)*(x-1)*(x-2)}$
vykrátila jsem výrazem (x-1)
ale dál?:/

Blackflower · 29. 10. 2012 21:39

↑ Kristynka_k: Stačí dosadiť 1... po vykrátení (x-1) by tam už žiadna nula nemala robiť šarapatu.

Kristynka_k · 29. 10. 2012 21:52

↑ Blackflower:
právě že po dosazení vychází -3+3*3 což není 0 jak požadují výsledky:/

Kobleezchek · 29. 10. 2012 22:33

$\lim_{x\to1}=\frac{x+2}{x^2-5x+4}+\frac{x-4}{3(x^2-3x+2)}$
$=\frac{x+2}{(x-4)(x-1)}+\frac{x-4}{3(x-2)(x-1)}$
$=\frac{3(x+2)(x-2)+(x-4)^2}{3(x-2)(x-4)(x-1)}$
$=\frac{4x^2-8x+4}{3(x-2)(x-4)(x-1)}$
$=\frac{4(x-1)^2}{3(x-2)(x-4)(x-1)}$
$=\frac{4(x-1)}{3(x-2)(x-4)}=\frac{4*0}{3*(-1)*(-3)}=0$

Blackflower · 29. 10. 2012 22:37

↑ Kristynka_k: V čitateli nula vôbec nevadí. Ide hlavne o to, aby nebola v menovateli, pretože čo dostaneš, keď delíš nulou? Nejaké nekonečno.
Tento príklad som hodila aj do wolframu a vyšlo mi 0, tak myslím, že moja úvaha je správna.

Kristynka_k · 30. 10. 2012 10:55

↑ Blackflower:to mi neříkáš nic nového to já vím,já říkala že mi nevychází po dosazení výsledek jaký vyjít má:)

Kristynka_k · 30. 10. 2012 10:57

↑ Kobleezchek:
děkuju už vím kde mám chybu:)chybí mi ta 3 v čitateli:))

Matematické Fórum

#1 29. 10. 2012 21:00 — Editoval Kristynka_k (29. 10. 2012 21:05)

výrazy

#2 29. 10. 2012 21:02 — Editoval mikl3 (29. 10. 2012 21:05) Příspěvek uživatele mikl3 byl skryt uživatelem mikl3. Důvod: tady to zrovna nevyjde, napíšu něco jiného

#3 29. 10. 2012 21:39

Re: výrazy

#4 29. 10. 2012 21:52

Re: výrazy

#5 29. 10. 2012 22:33

Re: výrazy

#6 29. 10. 2012 22:37

Re: výrazy

#7 30. 10. 2012 10:55

Re: výrazy

#8 30. 10. 2012 10:57

Re: výrazy

Zápatí