Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 30. 10. 2012 18:31 — Editoval Arcasil (30. 10. 2012 19:18)

Arcasil
Příspěvky: 67
Reputace:   
 

Limita fce bez L'hopitala

Ahoj, trápím se s následující jednoduše vypadající  limitou:

$\lim_{x\to e} \frac{\ln x -1}{x-e}$

Řešení bude asi jednoduché a elegantní, ale prostě to nevidím.
Bez L'Hopitala prosím.  Nějaký nápad? Díky

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Arcasil)

#2 30. 10. 2012 19:06

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5710
Reputace:   215 
Web
 

Re: Limita fce bez L'hopitala

nepřipomíná ti to definici derivace nějaké fce v nějakém bodě?

Offline

 

#3 30. 10. 2012 19:11

Arcasil
Příspěvky: 67
Reputace:   
 

Re: Limita fce bez L'hopitala

↑ Stýv:K řešení by se mělo dospět bez znalosti derivací.

Offline

 

#4 30. 10. 2012 19:13

user
Příspěvky: 440
Reputace:   24 
 

Re: Limita fce bez L'hopitala

Napadá mě použít známou limitu:

Offline

 

#5 30. 10. 2012 19:21

Arcasil
Příspěvky: 67
Reputace:   
 

Re: Limita fce bez L'hopitala

↑ user: Právě jsem v sešitu dospěl ke stejnýmu řešení, substituovat a y=(x-e)/e a pracovat s limitou y -> 0. Vyšlo mi 1/e což po rychlém vizuálním použití L'H vychází :).

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson