Matematické Fórum

nashe · 19. 05. 2012 13:26

Urcete pocet vsech surjekci z mnoziny 14-ti prvkove do mnoziny 3-prvkove

$14^{3}-3 = 4782969 - 3$

je to tak ?

bombras · 19. 05. 2012 21:37

ne nejni, jakej vzorec pouzivas?

nashe · 19. 05. 2012 21:59

↑ bombras:
pouzil jsem x nad y minus y

petrkovar · 22. 05. 2012 23:47

↑ nashe:To je špatně. navrhuji nejprve sestavit obecný vztah a do něj dosadit konkrétní hodnoty 14 a 3.
Nápověda: hledaný vztah bude obsahovat několik sčítanců u kterých se pravidelně střídají znaménka, obsahují kombinační čísla i mocniny.

vanok · 19. 10. 2012 13:42 — Editoval vanok (19. 10. 2012 13:44)

Poznamka:
oznacme najprv pocet surjekcii z mnoziny n ( $n \ge p$ ) prvkov do mnoziny p prvkov $S(n,p)$
Mozny dokaz pre vyjadrenie $S(n,3)$ , je
1° ukazat, ze $S(n,2)= 2^n -2$
2° vyjadrit potom $S(n,3)$ , vdaka $S(n,2)$
3° nahradit na koniec n cislom 14.