Matematické Fórum

Ahoj ↑ sepko:,
Najjednoduchsi priklad, je taky ze sucet hladanych funkcii je nulova funkcia.

Inac, ak existuju pre funkcie co hladas limity vlavo a limity v pravo, aky by mal byt ich sucet?

↑ sepko:

Ahoj.

No ak spočítam limitu pre danú funkciu zľava aj sprava, výsledok by mi mal dať 0. Správne?

Výseledek ČEHO ? Zkus se vyjádřit co nejpřesněji, už tím si mnohé ujasníš.

Příčin, proč funkce nemá v daném bodě limitu, může být více, než že se limita zleva liší od limity zprava - ani tyto nemusjí existovat.

Dále můžeš úlohu zjednodušit tím, že požadovaný bod (v němž funkce nemají mít limitu) posuneš z 1 do 0, pak i ty hledané funkce f, g
budou jednoduší a budou se lépe hladat. Až je najdeš, už by nemělo být těžké modifikovat je tak,  aby onen "zajímavý" bod  jejich
def. oboru přešel z 0 zpět do 1.

Zkus tedy nejprve nalézt funkci  h  definovanou v R,  která nemá limitu v 0 .  Nezapomeň na nápovědu, kterou Ti poskytl kolega Vanok,
jehož opět po delší době zdravím. :-)

môžem ešte otázku? ak mám dve funkcie, ktoré nemajú vlastnú limitu, ako je potom možné, že limita ich súčtu už existuje? pretože podľa viet o limitách, limita súčtu funkcii sa rovná súčtu limity jednej funkcie plus limita druhej funkcie. Alebo nie?

Hm no tak mám tu také všeobecnejšie solution, odvíja sa to od vašich rád.
Predstavím si, že funkcia f(x)=z(x), a nemá limitu v bode x blížiacej sa k jednej.
Ďalej si predstavím funkciu g(x)=1-z(x), ktorá tiež nemá limitu v bode x blížiace sa k jednej.
Limita súčtu funkcií pre x blížiace sa k jednej sa bude rovnať teda 1 = z(x) + 1 - z(x).
Ako vanok napísal, išlo o to, aby sa tieto dve funkcie s neexistujúcimi limitami po súčte rovnali 0.
Tak som tomu pochopil.

edit: vanok a rumburak ďakujem za pomoc