Matematické Fórum

frantax · 03. 11. 2012 17:29

$y=\sqrt{\frac{x+2}{2-x}}+\sqrt{x}$

Ahoj, pomohl by me nekdo prijit na to v jakem intervalu je X u toho prvniho clenu ?
Ve skole jsme na to delali takovou tabulku ve ktere byly na jedne ose intervaly a na dalsi ose bylo x+2 a pod tim 2-x do pruseciku se potom zapisovalo znamenko. Ja ale nevim jak se ty intervaly urci, vim ze se to bude tocit okolo 2ky a -2ky protoze to jsou nulove body v tom zlomku, ale nevim kde tam bude ostra a kde kulata zavorka ? Poradi me nekdo ?..Diky moc.

mikl3 · 03. 11. 2012 17:44 — Editoval mikl3 (03. 11. 2012 17:57)

↑ frantax: v tomhle případě budou ostré závorky u 0 a -2, protože odmocnit můžeš číslo rovno nebo větší nule, takže uzavřený interval

zdenek1 · 03. 11. 2012 17:53

↑ mikl3:
Jenže nemůžeš dělit nulou, takže u dvojky je to otevřené

frantax · 03. 11. 2012 17:58

↑ mikl3:
No asi nedokazu:) ja mam v sesite v te tabulce u intervalu $(-nekonecno;-2\rangle$ spolu s x+2 znamenko minus a tomu prave nerozumim vždyt -2 tam patri a kdyz tam bude -2ka tak x+2=0 protoze -2+2=0
Diky.

mikl3 · 03. 11. 2012 17:58

↑ zdenek1: to jsem docela mimo, když píšu takové nesmysly, opraveno, dík

mikl3 · 03. 11. 2012 18:03 — Editoval mikl3 (03. 11. 2012 18:05)

↑ frantax: raději se opravím
$\frac{x+2}{2-x}\ge 0$ $\wedge$ $x \ge 0$

z první nerovnosti $x+2\ge0$ $\wedge$ $2-x>0$ anebo $x+2 \le 0$ $\wedge$ $2-x <0$ (ale to není)
to platí pro $x \in <-2,2)$

druhá nerovnice $x \ge 0$ takže $x \in <0, +\infty)$

dohromady $x \in <0, 2)$