Matematické Fórum

JohnPeca18

Ahoj, mam tu priklad, nevedel by niekto?
Bud $X$ realna nahodna velicina pro niz $E[X]=0$ a $Var[X]=\sigma^2$ pak pro kazde $k > 0$ plati
$P[X\geq k]\leq \frac{\sigma^2}{\sigma^2+k^2}$
Dokazte.
Zatial som nasiel Chebyshevovu nerovnost, ktora hovori
$Pr(|X|\geq c\sigma)\leq\frac{1}{c^2}$

Ok tak pre $c=\frac{k}{\sigma}$ mam
$P[X\geq k]\leq \frac{\sigma^2}{a^2}-P[X\leq-k]$

Matematické Fórum

#1 03. 11. 2012 21:30 — Editoval JohnPeca18 (03. 11. 2012 22:34)

Pravdepodobnost

Zápatí