Matematické Fórum

geryeo · 03. 11. 2012 22:06

Dobrý den, potřeboval bych poradit s určením limit v záv. na parametru:

$\lim_{n\to\infty }(5n-\frac{3-2an-an^{2}}{n+4})$

Postupoval jsem následovně:

1)

$\lim_{n\to\infty }(\frac{5n^{2}+20n-3+2an+an^{2}}{n+4})$

2)

$\lim_{n\to\infty }(\frac{n^{2}(5+a)+2n(10+a)-3}{n+4})$

Dostal jsem se až sem:
L= nekonečno pro a>-5
L= -nekonečno pro a<-5

A teď nevím vůbec jak se určilo toto (obsáno z výsledků): L=10 pro a=-5 . Mohl byste mi někdo říct jak k tomu dospět, co dosadit? Protože když dosadím -5 za ty ačka v závorkách tak mi vyjde 5 ne 10.

To samé tady, když dosadím 4 tak vyjde nula ne L=-2 pro b=4 podle výsledků...
$\lim_{n\to\infty }(\frac{n^{2}(4-b)+2n(3-1)+3}{3-2n})$

Děkuju

JohnPeca18 · 03. 11. 2012 22:11

tu 5 si zabudol vynasobit 2. V tom druhom taky.

Hanis · 03. 11. 2012 22:12

Ahoj!

$\lim_{n\to\infty }(\frac{n^{2}(5+a)+2n(10+a)-3}{n+4})=\lim_{n\to\infty } \frac{n((5+a)n+(20+2a)-\frac{3}{n})}{n(1+\frac{4}{n})}$

Pokrátíš n a pro a=-5 dostaneš v čitateli...

Matematické Fórum

#1 03. 11. 2012 22:06

Limity v závislosti na parametru

#2 03. 11. 2012 22:11

Re: Limity v závislosti na parametru

#3 03. 11. 2012 22:12

Re: Limity v závislosti na parametru

Zápatí