Matematické Fórum

terezkaaaaa5 · 04. 11. 2012 12:49

Dobrý den, pomůžete mi s touto úlohou prosím? Nevím si s ní rady.

Mechanický oscilátor tvořený tělesem o hmotnosti 200g zavěšeným na pružině o tuhosti $32N\cdot m^{-1}$ kmitá s amplitudou 4cm. Mám určit a) rychlost tělesa v rovnovážné poloze, b) největší sílu, která na těleso v průběhu periody působí.

TomF · 04. 11. 2012 15:30

Ahoj,
rychlost m. oscilátoru $v=\omega y_{m}\cos \omega t$ největší rychlost je v rovnovážné poloze, kde $\cos \omega t=\pm 1$
$y_{m}$ je amplituda
max. síla působící na oscilátor bude při největší výchylce $F=-ky_{m}$

terezkaaaaa5 · 04. 11. 2012 15:49

↑ TomF:

Takže u a) vyjdu ze vzorce $v=\omega y_{m}\cos \omega t$ . Tedy $v= \sqrt{\frac{32}{0,2}}\cdot 0,04\cdot \cos \sqrt{\frac{32}{0,2}}\cdot t$ ? u b) $F=-ky_{m}$ , $F=-32\cdot 0,04$ ?