Matematické Fórum

majkla8 · 04. 11. 2012 14:56

Prosím o pomoc, nevím si rady s příkladam, kde nemám imaginární část.

Př.:

X na třetí mínus 27 je rovno nule

$x^{3} - 27 = 0$

nebo

$x^{6} - 1 = 0$

Moc děkuji za jakoukoliv pomoc (nejlépe postup)

Arabela · 04. 11. 2012 15:39

↑ majkla8:
Ahoj. Skús použiť vzorec $a^{3}-b^{3}$ na ľavej strane rovníc. Dostaneš rozklad na súčinový tvar...

majkla8 · 04. 11. 2012 18:54

nevychází... Nemohl by mi někdo ukáat postup prosím?

Mr.Pinker

tak první výsledek odhadneš což je 3 ted dopočítáš výjde ti kvadratická rovnice a tu dopočítáš

Brano · 04. 11. 2012 23:58

↑ majkla8:
$1=e^{0+2k\pi i}$ , teda riesenia $x^6=1$ su $e^{(2k\pi/6)i}$ kde $k\in{0,1,..,5}$ . Pri $x^3=27$ potrebujes najprv modul, ten je $\sqrt[3]{27}=3$ . Je to to co si chcela?