#1 04. 11. 2012 18:14
- kikinka1987
- Zelenáč
- Příspěvky: 15
- Reputace: 0
hmotnost oblasti
Dobrý dcen,
potřebovala by jsem pomoci s tímto příkladem, ale vůbec nevím jak na něho. Je možné mi nějak napovědět:(
x=0 ; x=1 ; y=1 ; y=2
hustota v bodě P která náleží dané oblasti je přímo úměrná umocnění vzdálenosti bodu P od bodu (0;1)
tomuto zadání jsem vůbec nepozoruměla a momentálně vůbec nevím jak se hnout ze začátku
Díky:(
Offline
#2 05. 11. 2012 10:06 — Editoval Rumburak (05. 11. 2012 16:10)
Re: hmotnost oblasti
Ahoj.
Jde zřejmě o rovinnou oblast M , což je zde čtverec omezený přímkami o rovnicích x=0 ; x=1 ; y=1 ; y=2 .
Hustota zde pak znamená plošnou hustotu 
v bodě 
, tj. Radonovu-Nikodýmovu derivaci dm / dS
(funkce, jejíž existence je zaručena Radonovou-Nikodýmovou větou , viz např. zde, str. 3) .
Potom podle věty, na níž je odkazováno, se hmotnost desky M vypočte jako
.
Viz též fyzika.
Offline