Matematické Fórum

Elisa · 04. 11. 2012 14:05

Jak prosím vypočítám tento příklad?
Těleso, které bylo na začátku v klidu, se začalo pohybovat rovnoměrně zrychleným pohybem a v průběhu páté sekundy od začátku pohybu urazilo dráhu 45 m. S jakým zrychlením se pohybovalo?

TomF · 04. 11. 2012 14:49

↑ Elisa:Ahoj, když vyjádříš rozdíl dráhy ujeté za prvích 5s pohypu a dráhy ujeté za první 4s pohybu, dá to 45 -> a máš rovnici s jedinou neznámou- zrychlením

Elisa · 04. 11. 2012 15:44

Takže 45=5s-4s

$s=\frac{at^{2}}{2}$

??

TomF · 04. 11. 2012 15:47

↑ Elisa:ano, $s=\frac{at^{2}}{2}$ , proto máme:
$\frac{25a}{2}-\frac{16a}{2}=45$

Elisa · 04. 11. 2012 15:54

Díky moc, prosím tě ještě a když je:při rovnoměrně zrychleném pohybu s nulovou počáteční rychlostí urazilo těleso za třetí sekundu dráhu 15 cm. Jakou dráhu urazí za šestou sekundu?

TomF · 04. 11. 2012 16:03

↑ Elisa:na to můžeš jít úplně stejně, nejdřív spočítáš zrychlení, a pak si stejně vyjádříš rozdíl dráhy po 6. sekundě a po 5. sekundě a sem dosadíš zrychlení
$\frac{36a}{2}-\frac{25a}{2}$
$\frac{a}{2}(36-25)$

Elisa · 04. 11. 2012 16:12

Takže $a=\frac{2s}{t^{2}}=\frac{30}{9}$
a výsledek bude 288,34m?

TomF · 04. 11. 2012 21:44

↑ Elisa:
ale né, postup je stejný: dráha uražená po 3. sekundě = $\frac{3^{2}a}{2}$
dráha uražená po 2. sekudě = $\frac{2^{2}a}{2}$
když je od sebe odečteš, dostaneš co? No dosteneš dráhu uraženou mezi 2. a 3. sekundou, tedy během 3. sekundy, tedy 15m
vypočítané zrychlení dosadíš do $\frac{a}{2}(36-25)$ , což je dráha uražená za 6. sekundu...

Elisa · 05. 11. 2012 16:18

děkuji moc

Matematické Fórum

#1 04. 11. 2012 14:05

rovnoměrně zrychlený pohyb

#2 04. 11. 2012 14:49

Re: rovnoměrně zrychlený pohyb

#3 04. 11. 2012 15:44

Re: rovnoměrně zrychlený pohyb

#4 04. 11. 2012 15:47

Re: rovnoměrně zrychlený pohyb

#5 04. 11. 2012 15:54

Re: rovnoměrně zrychlený pohyb

#6 04. 11. 2012 16:03

Re: rovnoměrně zrychlený pohyb

#7 04. 11. 2012 16:12

Re: rovnoměrně zrychlený pohyb

#8 04. 11. 2012 21:44

Re: rovnoměrně zrychlený pohyb

#9 05. 11. 2012 16:18

Re: rovnoměrně zrychlený pohyb

Zápatí