Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 26. 11. 2008 21:22
- Klara-Novotna
- Příspěvky: 33
- Reputace: 0
la
Chtěla jsem se zeptat na něco ohledně úkolu: Dostala jsem zadání: Nalezněte jádro a obor hodnot lineárního zobrazení A: R na3 -> R na3 definováno předpisy:
A ((1,1,0)) = (-1,1,1)
A ((1,1,1)) = (1,-1,1)
A ((0,1,0)) = (1,1,-1)
napsala jsem:
0= alfa 1 (-1,1,1) + alfa2 (1,-1,1) + alfa3 (1,1,-1)
z toho udělala rovnice a dosadila hodoty do matice
Upravila na schodový tvar.
Mimochodem může se přehazovat v této matice sloupce?
Vyšla mi matice
-1 1 1 I 0
0 0 2 I 0
0 2 0 I 0
přehodila jsem sloupec s2 s s3
posléze udělala rovnice a vypočítala:
alfa1 = 0
alfa2 = 0
alfa3 = 0
JE TENTO POSTUP DOPOSUD SPRÁVNÝ? NEVÍM TEĎ ALE JAK DÁL, DÍKY TOMU, ŽE TO VYŠLO 0,0,0
ZE ZADÁNÍ JE TEDY PATRNÉ, ŽE JE ZAPOTŘEBÍ NALÉST JÁDRO A OBOR HODNOT..
Offline
#2 27. 11. 2008 01:29
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: la
↑ Klara-Novotna:Prohazovat sloupce znamená prohazovat proměnné ve výsledku (pokud prohodíš druhý a třetí, pak výsledná trojice vyjde v pořadí alfa1,alfa3,alfa2). Není to ale ekvivalentní řádková úprava, když to uděláš, musíš to v písemce okomentovat a hlavně si musíš pamatovat, žes to udělala... osobně nedoporučuji.
Když ti vyšlo 0,0,0, znamená to, že na (0,0,0) se zobrazí pouze (0,0,0). Jádro tedy obsahuje jen nulový vektor. Obor hodnot jsou všechny lineární kombinace těch vektorů na pravých stranách rovnic. Protože jsi ale ukázala, že jsou lineárně nezávislé, je oborem hodnot celé R^3.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline