Matematické Fórum

Xaraso · 06. 11. 2012 19:30

Zdravím, opäť mám potičku z učebnicou; ďakujem za určenie prípadného víťaza x). Keď má trojuholník ABC vrcholy : $A[1;-3], B[-2;5], C[5;-9]$ Tak potom jeho ťažnica $t_{a}$ leží na priamke : /máme zistiť/

O ťažnici vieme, že delí stranu a na dve rovnaké časti. tj Potrebujeme zistiť súradnice stredu strany BC.
$S_{BC} = \frac{A+B}{2}=[\frac{3}{2};-2]=[3;-4]$ /je možné spraviť posledný krok ?
Na všeobecnú ronicu priamky, potrebujeme zistiť normálový vektor $t_{a}$
$\vec{u} =S_{BC} -A=(2;-1)$
$\vec{n}=(1;2)$
Z normálového vektora zostavíme rovnicu priamky na ktorej leží $t_{a}$ :
$x+2y+5=0$

Kniha tvrdí $2x-y-5=0$ čo by nám vyšlo keby sme zobrali čísla z vektora $\vec{u}$ .

BakyX · 06. 11. 2012 20:33

↑ Xaraso:

Nie je možné spraviť posledný krok. Prečo si myslíš, že by malo ? Tie body [3/2, -2], [3,4] sú zjavne rôzne a jedna úsečka má len jeden stred.

Xaraso · 06. 11. 2012 20:42 — Editoval Xaraso (06. 11. 2012 20:45)

↑ BakyX: Najprv som to počítal s tým čo mi vyšlo ale dostal som zlé výsledky (úplne) tak ma napadlo, že keď sa dá prenásobiť priamka, možno sa dá aj bod teda nedá ok ale potom $\vec{u}(\frac{1}{2};1)$ (toto nás učili, že sa prenásobiť dá, či?) prenásobim dvoma a víde mi $\vec{n}(2;-1)$ aha tak teraz to vyšlo, asi som niečo minule zle zrátal, díky x)

Matematické Fórum

#1 06. 11. 2012 19:30

Všeobecná orvnica ťažnice v trojuholníku

#2 06. 11. 2012 20:33

Re: Všeobecná orvnica ťažnice v trojuholníku

#3 06. 11. 2012 20:42 — Editoval Xaraso (06. 11. 2012 20:45)

Re: Všeobecná orvnica ťažnice v trojuholníku

Zápatí