Matematické Fórum

Yepy · 06. 11. 2012 20:32 — Editoval Yepy (06. 11. 2012 20:32)

Trojnásobek neznámého čísla zvětšený o 200 a dvojnásobek téhož čísla jsou v poměru 7:4. Určete neznámé číslo.

Sestavil jsem si rovnici
$7(3x+200)=4*2x$
Ale je špatně... Nevím jak jinak mám vyjádřit ten poměr jinak, než to násobit.

Díky za rady.

mikl3 · 06. 11. 2012 20:47

↑ Yepy: když vyjdeme ze zadání, tak můžeme sestavit rovnici takto (poměr odpovídá podílu):
$\frac{3x+200}{2x}=\frac74$

Yepy · 06. 11. 2012 20:56 — Editoval Yepy (06. 11. 2012 21:08)

Když mi to někdo napíše, tak to chápu, ale sám to prostě nevyplodim :D

$2(3x+200)&=7x\\ 6x+400&=7x\\ -x&=-400\\ x&=400$

E: Neznámé číslo je 400.

Zkouška
$L=\frac{3*400+200}{2*400}=\frac{1400}{800}=\frac{14}{8}=\frac{7}{4}$
$P=\frac{7}{4}$

Yepy · 06. 11. 2012 20:59

Další úloha :)
Součet dvou čísel je 63. Dělíme-li větší číslo menším, dostaneme neúplný podíl 3 a zbytek také 3. Určete obě čísla.

Zvládnul jsem jenom $x+y=63$ :D

mikl3 · 06. 11. 2012 21:00

↑ Yepy: musí se trochu zamyslet nad zadáním, jak vytvořit rovnici, poradil bych ještě ve druhém řádku, nebylo by jednodušší odečíst 6x? :) jinak to je správně, ale mohla by být ještě zkouška a slovní odpověď

mikl3 · 06. 11. 2012 21:05

↑ Yepy: správně bys měl založit nové téma, pro příště to dodržuj, ale jelikož první úloha byla rychle vyřešena, zkusíme druhou
součet dvou čísel je 63
označme si jedno číslo jako x a druhé y (podle tebe), pak rovnice $x+y=63$ splňuje tu první podmínku
dělíme-li větší menším (tím se moc nezabývej, nezáleží na pořadí, protože nevíš, které je větší a které menší, to vyjde)
tak zkusíš napsat výrazem dělíme-li jedno druhým?

Yepy · 06. 11. 2012 21:15

Ok, příště založím nové.

$\frac{x}{y}=3+3$

Vím, že to je špatně, ale nevím jak mám odlišit podíl a ten zbytek...

mikl3 · 06. 11. 2012 21:20

↑ Yepy: je to trochu obtížnější, než ta první úloha, podíl je dobře, ale pravá strana ne

zkusíme si to na příkladu, co to vlastně zbytek je
$25:8=3 zb. 1$ to je formálně řečeno, ale znamená to $25:8=3 + \frac18$ tomuhle rozumíš?

Yepy · 06. 11. 2012 21:29

Jasně... Takže $\frac{x}{y}=3+\frac{3}{y}$ ?

mikl3 · 06. 11. 2012 21:33

zatím to vypadá dobře, a když tu soustavu vyřešíš? ta první rovnice je $x+y=63$

Yepy · 06. 11. 2012 21:47

Dělám to dosazovací metodou...
$x+y=63$
$\frac{x}{y}=3+\frac{3}{y}$

$x+y=63$
$x=3y+3$

Vyjádřím si y

$3y+3+y&=63\\ 4y&=60\\ y&=15$

Vyjádřím si x

$\frac{x}{15}&=3+\frac{3}{15}\\ x&=45+3\\ x&=48$

Ověřím
$x+y&=63\\ 48+15&=63\\ 63&=63$

První neznáme číslo (x) je 48. Druhé neznámé číslo (y) je 15.

mikl3 · 06. 11. 2012 22:00

↑ Yepy: ano, dobře vyřešený příklad

Matematické Fórum

#1 06. 11. 2012 20:32 — Editoval Yepy (06. 11. 2012 20:32)

Slovní úloha- rovnice

#2 06. 11. 2012 20:47

Re: Slovní úloha- rovnice

#3 06. 11. 2012 20:56 — Editoval Yepy (06. 11. 2012 21:08)

Re: Slovní úloha- rovnice

#4 06. 11. 2012 20:59

Re: Slovní úloha- rovnice

#5 06. 11. 2012 21:00

Re: Slovní úloha- rovnice

#6 06. 11. 2012 21:05

Re: Slovní úloha- rovnice

#7 06. 11. 2012 21:15

Re: Slovní úloha- rovnice

#8 06. 11. 2012 21:20

Re: Slovní úloha- rovnice

#9 06. 11. 2012 21:29

Re: Slovní úloha- rovnice

#10 06. 11. 2012 21:33

Re: Slovní úloha- rovnice

#11 06. 11. 2012 21:47

Re: Slovní úloha- rovnice

#12 06. 11. 2012 22:00

Re: Slovní úloha- rovnice

Zápatí