Matematické Fórum

niko9 · 04. 11. 2012 22:21

Ahoj pomohl by mi prosím někdo vyřešit tento příklad? děkuji

Napiste rovnici tecny ke grafu funkce

$f(x)=x^{x(x+1)}$ v bodě $[1,f(1)]$

Bati · 04. 11. 2012 22:32

Ahoj,
rovnice tečny samozřejmě bude
$y=f(1)+f'(1)(x-1)$ ,
stačí tedy spočítat derivaci dané funkce.

niko9 · 06. 11. 2012 23:17 — Editoval niko9 (06. 11. 2012 23:21)

ahoj potřeboval bych to vysvětlit asi trochu víc po lopatě...

kam jsem se dostal:

nejdřív tedy musím zjistit hodnotu $f(1)$

tu jsem zjistil dosazením do vzorce $f(1)=1^{1(1+1)}=1$ mám tedy souřadnice $[1,1]$

potom tedy zderivuji $f(x)=x^{x(x+1)}$ dostanu $f'(x)=e^{\frac{1}{2x}\cdot lnx}\cdot [\frac{1}{2x}\frac{1}{x}+lnx\cdot \frac{1}{2}]$
a dál bych potřeboval poradit

kaja.marik

Asi bych poradil zderivovat bez chyby. Nebo sem napsat postup a pockat nez nekdo napise, ve kterem kroku postupu mate chybu.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=di … %2B1%29%29

Matematické Fórum

#1 04. 11. 2012 22:21

rovnice tečny ke grafu funkce

#2 04. 11. 2012 22:32

Re: rovnice tečny ke grafu funkce

#3 06. 11. 2012 23:17 — Editoval niko9 (06. 11. 2012 23:21)

Re: rovnice tečny ke grafu funkce

#4 06. 11. 2012 23:21 — Editoval kaja.marik (06. 11. 2012 23:22)

Re: rovnice tečny ke grafu funkce

Zápatí