Matematické Fórum

johnnn · 07. 11. 2012 18:07

Dobrý podvečer,

chtěl bych se zeptat, jestli by tu nebyl někdo, kdo by mě mohl lehce nakopnout k vypočítání následujícího příkladu. Zítra píšeme čtvrtletní práci a tak nechci přesnej výsledek, spíš jen naznačit jak to vypočítat, aby mi to pomohlo co se týče studia na čtvrtletní práci.

Zadání práce je následující:

Parametrické vyjádření těžnic trojuhelníku:

$A[-2;-1]$
$B[3;0]$
$C[2;4]$

Zadání je: Určit souřadnice, těžiště t, průsečík obou těžnic a ověřit, zda jimi prochází i třetí těžnice.

Předem díky za každou radu jak začít.

Můj nápad na postup byl následující:

Přes obecnou rovnici vypočítat průsečíky přímek.

A dál nemám tušení.

Předem díky za jakoukoliv radu.

johnnn · 07. 11. 2012 18:29

Tak jsem se dostal do další fáze a to skoro konečné:

Přes klasický vzorec pro výpočet středu úsečky: $(a+b)/2$ jsem si spočítal středy zadaných bodů.

Přes parametrické vyjádření jsem si pak vyjádřil jednotlivé těžnice, vzoreček: $X = A + Ut$

Ale teď jsem skončil na bodu, jak mám ověřit, že třetí těžnice jimi prochází také.

jelena · 07. 11. 2012 22:30

↑ johnnn:

Zdravím,

je to v pořádku - nechám Tvůj zápis - předpokládám takové označení. Máme 2 přímky $X = A + Ut$ (těžnice na str. a $X = B + Vs$ - těžnice na stranu b. Teď můžeš najít průsečík 2 přímek (souřadnice bodu T, který budeme ověřovat, zda prochází i třetí těžnici $X = C + Wp$ - do zápisu parametrické rovnice 3. těžnice dosadíme souřadnice bodu T, rovnost musí platit).

Souřadnice těžiště se dají také najit dle vzorce obdobného středu úseček (viz vzorec [EDIT2]].

Matematické Fórum

#1 07. 11. 2012 18:07

Parametrické vyjádření těžnic

#2 07. 11. 2012 18:29

Re: Parametrické vyjádření těžnic

#3 07. 11. 2012 22:30

Re: Parametrické vyjádření těžnic

Zápatí