Matematické Fórum

Ahoj,
zdá se mi, že by měla platit tato věta:

(Podstatně upravuji zadání úlohy - těleso T je definováno pomocí G):

Nechť U je těleso. Nechť G je grupa (některých) automorfismů tělesa U. Položme T:={t; t z U, f(t)=t pro všechna t z T a všechna f z G} (T je zřejmě teleso). Potom pokud je G konečná, pak už je G množina všech T-automorfismů tělesa U.

Dokažte tuto větu.

(Po uvedené úpravě zadání je sice tvrzení stále zajímavé, ale ne tolik jako to předchozí, které ale asi nejspíš neplatí...)