Matematické Fórum

Neub_72 · 08. 11. 2012 19:48

Dobrý večer ,
prosím o vysvětlení postupu pro tyto příklady, studuji dálkově a nemám to kde pobrat.Nebo jestli mi někdo poradí stránky kde je podrobný postup? aby v tom byl vidět systém, logika?
Mám určit defin.obor pro :
$y=\frac{3+x}{x}$
a pro
$y=\frac{\sqrt{x-2}}{3x}$

- pak mám danou funkci f(x) y= ax +b , mám zapsat její rovnici jestliže jsou dány uspořádané dvojce
$[x ,y],[-2 , -4 ] a [5 , 17]$ které jsou prvky této funkce?

Moc děkuji za pomoc.

MightyPork · 08. 11. 2012 20:29

↑ Neub_72:
Definiční obor určíš tak, že zjistíš, pro jaké hodnoty x výraz nemá smysl.

např. pro první příklad $x\not =0$ , definiční obor je tedy $R/\{0\}$

pro druhý příklad je to složitější:
3x nesmí být 0, protože dělit nulou nejde - podmínka $x\not=0$
dále pod odmocninou musí být číslo nezáporné, $x-2\ge 0$ tedy podmínka je $x\ge 2$

teď obě podmínky sloučím, nejlíp je to vidět na číselné ose.
$D=<2;\infty)$

To poslední řeš tak, že si sestavíš soustavu dvou rovnic, za x a y do předpisu přímky dosaď souřadnice bodů a vyřeš soustavu, dostaneš čísla a a b.

cyrano52

Dobrý večer, u funkcí je třeba si uvědomit pár základních informací:

- nikdy nesmíme dělit nulou, tzn. nikdy nesmí být nula ve jmenovateli
- pod sudou odmocninou nesmí být nikdy záporné číslo
- argument logaritmu musí být vždy větší než nula
- další pravidla platí pro určité goniometrické funkce, tady nebudu psát
- pokud existuje více podmínek, je třeba udělat jejich průnik

Doufám, že jsem vypsal to základní, co Vám pomůže ve výpočtu definičních oborů u funkcí. :)

Neub_72 · 09. 11. 2012 19:37

↑ MightyPork:

Děkuji , trošku se z toho snažim zjistit nějakou logiku , ale žádná sláva.
Budu si muset s někým sednout nad sešitem.
Když nesmí být ve jmenovateli nula.
příklad :
$y=\sqrt{x+1}$
$x+1\ge 0$
$x\ge -1$
x se nesmí rovnat 0
D (f) = -1, oo)

špaňelská vesnice :-)

Neub_72 · 10. 11. 2012 11:13

Halóó prosím koukněte někdo na můj příklad , jestli to trochu pochopil, nebo co tam mám špatně?
Děkuji

mikl3 · 10. 11. 2012 11:20 — Editoval mikl3 (10. 11. 2012 11:21)

↑ Neub_72: úpravy podmínky příkladu $y=\sqrt{x+1}$ máš správně, dostal ses tedy do tvaru $x\ge -1$ z toho $x \in <-1, +\infty)$ nerozumím tam tomu x se nesmí rovnat nule

Matematické Fórum

#1 08. 11. 2012 19:48

funkce - definiční obor a prvky funkce

#2 08. 11. 2012 20:29

Re: funkce - definiční obor a prvky funkce

#3 08. 11. 2012 20:30 — Editoval cyrano52 (08. 11. 2012 20:32)

Re: funkce - definiční obor a prvky funkce

#4 09. 11. 2012 19:37

Re: funkce - definiční obor a prvky funkce

#5 10. 11. 2012 11:13

Re: funkce - definiční obor a prvky funkce

#6 10. 11. 2012 11:20 — Editoval mikl3 (10. 11. 2012 11:21)

Re: funkce - definiční obor a prvky funkce

#7 29. 04. 2013 22:32 Příspěvek uživatele Kajin666 byl skryt uživatelem Kajin666. Důvod: chybná kategorie

Zápatí