Matematické Fórum

janysek_ · 01. 12. 2007 00:43

MOhl by mi prosim vas nekdo rict jak se ma spocitat nebo vyjit i s postupem protoze tomu nechapu tyhle 3priklady na derivace

z derivuj
log{x}(3)*tgx
(1+x)*sqr(2+x^2)
cosx* tg^2x)
dekuji mockrat

jelena · 01. 12. 2007 01:16 — Editoval jelena (01. 12. 2007 12:00)

zadani 1
log{x}(3)*tgx nejak neumim rozlustit zadani, popis treba slovne :-)

zadani 2.

$(1+x)\cdot{sqrt{2+x^2}}$

je to soucin dvou funkci, navic ta druha funkce (odmocnina) je funkce slozena, proto:

derivace:

$(1+x)'\cdot{sqrt{2+x^2}}+ (1+x)\cdot{(sqrt{2+x^2})'}$

$sqrt{2+x^2}+ (1+x)\cdot\frac{1}{2}\cdot{\frac{1}{sqrt{2+x^2}}\cdot{2x}$

pak muzes provest upravu tohoto vyrazu na nejaky hezci tvar, ale neni to nutne

zadani 3:

$\cos{x}\cdot\mathrm tg^2x$

opet soucin 2 funkci a opet ta druha je funkce slozena

derivace:

$(\cos{x})'\cdot\mathrm tg^2x+\cos{x}\cdot(\mathrm tg^2x)'$

$-\sin{x}\cdot\mathrm tg^2x+\cos{x}\cdot(2\mathrm tgx)\frac{1}{\cos^2{x}}$

Opet muzes provest upravu.

V kazdem z prikladu pozor na definicni obory a na podminky provadeni uprav

janysek_ · 01. 12. 2007 10:07

Dekuji ti moc za pomoc,jak si to pak upravala do konecneho tvaru mam to jeste nejak upravit,nebo to tak staci jako konecny vysledek
ten prvni prikald je:
slovne: log cisla x o zakladu 3 krat tg x

jelena · 01. 12. 2007 11:58 — Editoval jelena (01. 12. 2007 12:01)

janysek_ napsal(a):
mam to jeste nejak upravit,nebo to tak staci jako konecny vysledek
ten prvni prikald je:
slovne: log cisla x o zakladu 3 krat tg x

Ja jsem to prave neupravovala, je to konecny zapis po kompletnim (tedy, doufam:-) derivovani, ale bez dalsich uprav hotoveho vyrazu - zalezi na vasem vyucujicim - nekdo to chce videt jen po derivaci, jiny i s upravou. V predchozi zprave jsem doplnila, co je zadani, co je derivace :-)

Ta uprava - spolecny jmenovatel, otevrit zavorky, scitani odecitani, co jde, kraceni a podobne - to, co delas u upravy vyrazu (opet opakuji, pozor na podminky)

zadani:

$\log_{3}x\cdot\mathrm{tg}x$ je to soucin dvou funkci, nastesti zadna slozena tentokra t:-) proto pouze pravidla derivovani soucinu

derivace:

$\frac{1}{x\ln{3}}\cdot\mathrm{tg}x+\log_{3}x\cdot\frac{1}{\cos^2x}$

janysek_ · 01. 12. 2007 13:11

dekuji,ze si mi s tim pomohla,ted to asi jeste nejak upravit,co se da a mam to hotovy

Matematické Fórum

#1 01. 12. 2007 00:43

Derivace

#2 01. 12. 2007 01:16 — Editoval jelena (01. 12. 2007 12:00)

Re: Derivace

#3 01. 12. 2007 10:07

Re: Derivace

#4 01. 12. 2007 11:58 — Editoval jelena (01. 12. 2007 12:01)

Re: Derivace

janysek_ napsal(a):

#5 01. 12. 2007 13:11

Re: Derivace

Zápatí