Matematické Fórum

Lenny23 · 10. 11. 2012 17:04

Nevim jak vypočítat tento příklad. Prosím poraďte: urči a1 a q v geom. posloupnosti
a1+a4=70/9
a1-a2+a3=28/9

teolog · 10. 11. 2012 17:21

↑ Lenny23:
Zdravím,
víte, jak vyjádřit a4 pomocí a1 a q?

Lenny23 · 10. 11. 2012 17:35

já to počítala takhle
$a1+a1.\mathrm{q}^{3}=70/9..... a1-a1.q+a1.\mathrm{q}^{2}=28/9..... a1(1+q\mathrm{q}^{3}..... a1(1-q+\mathrm{q}^{2}$ .....

teolog · 10. 11. 2012 17:39

↑ Lenny23:
To se mi zdá jako dobrý postup. Kam až jste se dostala?

Lenny23 · 10. 11. 2012 17:46

$a1(1+\mathrm{q}^{3})/ a1(1-q+\mathrm{q}^{2})= 70/9/28/9$

teolog · 10. 11. 2012 17:58 — Editoval teolog (10. 11. 2012 17:58)

↑ Lenny23:
Je to soustava dvou rovnic o dvou neznámých:
$a_1(1+q^3)=\frac{70}{9} \nl a_1(1-q+q^2)=\frac{28}{9}$

Lenny23 · 10. 11. 2012 18:00

takže to vydělím a mohu zkrátit a1?

BakyX · 10. 11. 2012 18:02 — Editoval BakyX (10. 11. 2012 18:03)

↑ Lenny23:

Áno. Ak použiješ $1+q^3=(1-q+q^2)(1+q)$ , tak ti ostane $1+q=\frac{70}{28}$

Lenny23 · 10. 11. 2012 18:12

děkuju za pomoc

#1 10. 11. 2012 17:04