Matematické Fórum

Squeeze · 10. 11. 2012 17:47

Dobry vecer vsichni, mohu vas poprosit o pomoc?

Zadani: urcete inverzni funkci k $2.e^(1-x/2)$ . cela ta zavorka je v exponentu.. Nevim jak mam dostat exponent dolu, dekuji vam moc a moc se omlouvam za styl psani, ale jsem tu pouze na iPadu

found · 10. 11. 2012 17:58 — Editoval found (10. 11. 2012 18:25)

Opraveno níže.

Squeeze · 10. 11. 2012 18:06

Tomu tedy vubec nerozumim↑ found:

jardofpr

ahoj ↑ found:

povedal by som že inverznosť funkcie nesúvisí so súčinom,
ale so zložením funkcií

tvoje riešenie bude zrejme nesprávne,
pri exponenciálnej funkcii by som očakával ako inverznú
nejakú funkciu s logaritmickým predpisom

Squeeze · 10. 11. 2012 18:15

↑ jardofpr: ja potrebuji prijit na inverzni funkci k me funkci exponencialni.. Nejde mi o souciny nebo co

found · 10. 11. 2012 18:16

↑ jardofpr:

Ano, já měl nějaké myšlenkové zatmění, už to přepisuju :)

jardofpr

chápem ↑ Squeeze:

pri tvojej funkcii $y=2\mathrm{e}^{1-\frac{x}{2}}$ (ak to má byť tak)

sa dá uplatniť postup, že vymeníš $x$ a $y$ a snažíš sa z rovnosti potom vyjadriť $y$

Squeeze · 10. 11. 2012 18:22

Ano to vim, ale nevim jak dal↑ jardofpr:

found · 10. 11. 2012 18:26

Napsal jsem hloupost, omlouvám se, přílišně jsem se nechal zmást. :)

Tak teď to zkusím správně. :)

Když máme funkci f(x) danou předpisem exponenciály, chceme dostat funkci $g(y)$ , pro kterou bude platit, že $f(g(y)) = y$ . Dosaďme tedy:

$2\exp\left(1-\frac{g(y)}{2}\right) = y \\$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Tohle by již měla být hledaná funkce.

jardofpr · 10. 11. 2012 18:26

↑ Squeeze:

$x=2\mathrm{e}^{1-\frac{y}{2}}$
$\frac{x}{2}=\mathrm{e}^{1-\frac{y}{2}}$

funkcia na pravej strane je prostá a jej hodnoty sú kladné, teda je aj $\frac{x}{2}>0$

môžeš teda prirodzeným logaritmom zlogaritmovať obe strany rovnice a mocninu máš dole

Matematické Fórum

#1 10. 11. 2012 17:47

Inverzni funkce k funkci exponencialni

#2 10. 11. 2012 17:58 — Editoval found (10. 11. 2012 18:25)

Re: Inverzni funkce k funkci exponencialni

#3 10. 11. 2012 18:06

Re: Inverzni funkce k funkci exponencialni

#4 10. 11. 2012 18:10 — Editoval jardofpr (10. 11. 2012 18:15)

Re: Inverzni funkce k funkci exponencialni

#5 10. 11. 2012 18:15

Re: Inverzni funkce k funkci exponencialni

#6 10. 11. 2012 18:16

Re: Inverzni funkce k funkci exponencialni

#7 10. 11. 2012 18:18 — Editoval jardofpr (10. 11. 2012 18:20)

Re: Inverzni funkce k funkci exponencialni

#8 10. 11. 2012 18:22

Re: Inverzni funkce k funkci exponencialni

#9 10. 11. 2012 18:26

Re: Inverzni funkce k funkci exponencialni

#10 10. 11. 2012 18:26

Re: Inverzni funkce k funkci exponencialni

Zápatí