Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 10. 11. 2012 17:52

Lenny23
Zelenáč
Příspěvky: 12
 

aritmetická posloupnost

Prosím o radu ještě jednoho příkladu
a4=16, a8=24. Kolik členů je třeba sečíst, aby jejich součet byl 90?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 10. 11. 2012 18:01

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: aritmetická posloupnost

Ahoj. V prvom rade by bolo dobré vypočítať diferenciu a prvý člen z rovníc

$a_4=a_1+3d$
$a_8=a_1+7d$

Potom hľadám index $n$ taký, že súčet prvých $n$ členov postupnosti je 90. Tento súčet je rovný

$s=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$

Vyjadríš si $a_n$ pomocou $a_1, d, n$. Dosadíš $s=90$. Tým pádom ti ostane rovnica s neznámou $n$.

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#3 10. 11. 2012 18:10

Lenny23
Zelenáč
Příspěvky: 12
 

Re: aritmetická posloupnost

a jak zjistím diferenci?

Offline

 

#4 10. 11. 2012 18:14

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: aritmetická posloupnost

V prvom rade by bolo dobré vypočítať diferenciu a prvý člen z rovníc

$a_4=a_1+3d$
$a_8=a_1+7d$

(je to sústava dvoch rovníc o dvoch neznámych)

1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#5 10. 11. 2012 18:31

Lenny23
Zelenáč
Příspěvky: 12
 

Re: aritmetická posloupnost

už to mám děkuju moc

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson