Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 11. 2012 18:51

Lenny23
Zelenáč
Příspěvky: 12
 

limita posloupnosti

$\lim_{n\to\infty }\frac{n^{2}-n^{3}}{[3n-2][1-n^{2}]}$

Offline

 

#2 10. 11. 2012 19:01

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: limita posloupnosti

Zdravím,

je to Tvůj již 3. příspěvek nepříliš aktivního přístupu k řešení úkolu. Zkus ještě pokračovat ve stylu "ve škole jsme podobné úlohy řešili..."

Struktura úvodního příspěvku. Děkuji za pochopení.

Offline

 

#3 10. 11. 2012 19:12

Mr.Pinker
Příspěvky: 542
Reputace:   12 
 

Re: limita posloupnosti

výjdi z tohohle
$\frac{n^{2}-n^{3}}{(3n-1)(2-n^{2})}\le \frac{n^{2}-n^{3}}{[3n-2][1-n^{2}]} \le \frac{n^{2}-n^{3}}{(3n-3)(-n^{2})}$

Offline

 

#4 10. 11. 2012 19:23

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: limita posloupnosti

↑ Mr.Pinker:

děkuji a pozdrav :-)

Toto ovšem není standard SŠ metoda - tak? A kolega má ještě studovat ↑ místní standardy.:

Offline

 

#5 10. 11. 2012 19:45

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: limita posloupnosti

Pre $n \neq 1$ platí:

$\frac{n^{2}-n^{3}}{(3n-2)(1-n^{2})}=\frac{n^2(1-n)}{(3n-2)(1-n)(1+n)}=\frac{n^2}{(3n-2)(1+n)}=\frac{n^2}{3n^2+n-2}$


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#6 10. 11. 2012 19:55

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: limita posloupnosti

↑ BakyX:

ano, tento postup jsem měla na mysli jako "standard SŠ", děkuji, ovšem: ↑ jelena: snažím se kolegu nabádat k jinému stylu komunikace a podpořit vlastní snahu v duchu pravidel.

:-)

Offline

 

#7 10. 11. 2012 20:26

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: limita posloupnosti

↑ Mr.Pinker:

Ak sa môžem spýtať, ako to dokončiť ?

Je vari ľahšie spočítať limity tých krajných postupností ?


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#8 10. 11. 2012 20:29 — Editoval Mr.Pinker (10. 11. 2012 20:30)

Mr.Pinker
Příspěvky: 542
Reputace:   12 
 

Re: limita posloupnosti

mě šlo o to se zbavit celých částí bez ujmy na obecnosti

Offline

 

#9 10. 11. 2012 20:39

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: limita posloupnosti

↑ Mr.Pinker:

To sú celé časti ? To ma akosi nenapadlo, myslel som, že sú to zátvorky...

Ale aj tak. Nie je celá časť celého čísla $x$ celé číslo $x$ ?


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#10 10. 11. 2012 21:05

Arabela
Příspěvky: 1927
Reputace:   181 
Web
 

Re: limita posloupnosti

Ahoj ↑ BakyX:,
presne tak, ako píšeš. Limity oboch krajných sú 1/3, ako sa dá ľahko overiť bežnými stredoškolskými postupmi na výpočet limít postupností.


server.gphmi.sk/~domanyov

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson