Matematické Fórum

Pauli31

Ahoj mám rozhodnout zda prvky LVP L jsou LZ nebo LN
1. L = R5,
v1 = [1; 2;-3; 4; 5]T , v2 = [-2; 1; 5;-2;-1]T , v3 = [0;-4; 2; 1;-1]T , v4 = [-1;-1; 4; 3; 3]T .
Chtěl bych jen zkontrolovat zda můj výpočet je správný. děkuji
prvky si dosadím do matice 5x5 a převedu na schodovitý tvar.
z posledních tří řádků vidím po dosazení

(dosazuji do poslední matice)
$13c+13d = 0$

$d=-c$

d volíme 1
$d=1$
$c=-1$
Dosadíme do první rovnice z matice
$0 - b + 2c +d = 0$
$-b -1 = 0$

$b = -1$

Dosadíme do první rovnice z matice
$a-2b+0c-d=0$

$a-(2*-1) + 0 -1=0$
$a = -1$

Rovnice má netriviální řešení $\Rightarrow$ prvky jsou LZ.
Chci se jen zeptat zda jsem neudělal někde chybu hlavně v části kdy používám Gausovu El. metodu.
děkuji.

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2012 12:34 — Editoval Pauli31 (11. 11. 2012 12:39)

Linerání závislost prvků vektorového prostoru

Zápatí