Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Určení báze prostoru (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 11. 11. 2012 14:50
Určení báze prostoru
řekněme že prostor V je generován nejakými prvky(vektor) v1,v2,v3,v4 bázi prostoru určím tak že vektory dosadím do matice a matici převedu na schodovitý tvar všechny nenulové řádky jsou LN jsou jednou z bází prostoru V. jde takhle určit báze prostoru ? je postup správný ?
předem děkuji :) jsem už dost zmaten takže se ztrácím (
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) jelena)
#2 11. 11. 2012 15:41
Re: Určení báze prostoru
Ahoj,
napiš konkrétní příklad. Z tvého textu není zřejmé jakým způsobem chceš vektory do matice dosazovat. Navíc pokud používáš obecné značení vektorový prostor V, tak nedosazuješ do matice "vektory" ale jejich souřadnice v nějaké bázi.
Úpravami v matici zjišťuješ LN původních vektorů. Proto za bázi tvého prostoru musíš volit původní vektory (ale jen LN).
Offline
#7 11. 11. 2012 17:11 — Editoval user (11. 11. 2012 17:13)
Re: Určení báze prostoru
↑ Pauli31:
Tímhle postupem jsi jen zjistil, že dimenze generovaného prostoru je 3. Vzhledem k tomu, že jsi nezaměňoval řádky, tak můžeš poslední řádek vynechat a bázi tvoří předchozí 3 řádky, tento postup je ale silně NEVHODNÝ, jakmile zaměníš řádky, tak už nemáš šanci dopídit se zpět k výsledku. Mnohem lepší by bylo napsat si vektory do sloupců a provést Gaussovu eliminaci, dostal bys 1 vedlejší sloupec. Podle toho, kolikátý sloupec by to byl, tolikátý vektor z původních vektorů můžeš vynechat.
EDIT: Úpravy matice jsem nekontroloval
Offline
#9 11. 11. 2014 10:41 Příspěvek uživatele Mlhaa byl skryt uživatelem jelena. Důvod: OT, samostatné téma
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » Určení báze prostoru (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)