Matematické Fórum

hans66 · 11. 11. 2012 17:02

Ahoj, mohli by jste mi poradit jak na tuto limitu? $\lim_{x\to1}\frac{x^{2}-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}$
zkoušl jsem to rozšírit $\sqrt{x}+1$ ale nepomohlo to.děkuji

user · 11. 11. 2012 17:22

Ahoj, je třeba rozšířit i čitatele. V tomto příkladě je vhodný i L'Hospital.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

vanok · 11. 11. 2012 17:23

Ahoj ↑ hans66:↑ hans66:,
Mozes to riesit vdaka tomuto:
$x^2-\sqrt x=\sqrt x $({\sqrt x})^ 3-1$$
a pouzi vzorec $a^3-b^3$ na zjednodusenie.

Mr.Pinker

asi bych to řešil takto
$\sqrt{x}=y$
a tedy máme
$\frac{y^4-y}{y-1}$

vanok · 11. 11. 2012 17:54

↑ Mr.Pinker:
To je len otazka vkusu, ( je to, tak ci tak, equivalentne), jedine co som chcel ukazat, ze elementarne metody stacia.
Dobre pokracovanie.

Matematické Fórum

#1 11. 11. 2012 17:02

limita

#2 11. 11. 2012 17:22

Re: limita

#3 11. 11. 2012 17:23

Re: limita

#4 11. 11. 2012 17:28 — Editoval Mr.Pinker (11. 11. 2012 17:28)

Re: limita

#5 11. 11. 2012 17:54

Re: limita

Zápatí