Matematické Fórum

holodroid · 30. 12. 2007 15:12

není mi jasný výpočet ASS respektive nedovedu pořádně ani určit definiční obor pomožte prosím

plisna · 30. 12. 2007 19:05

ta funkce se da totiz jeste trochu upravit: $f(x) = \frac{x^2-1}{x^3-1}=\frac{(x-1)(x+1)}{(x-1)(x^2+x+1)}=\frac{x+1}{x^2+x+1}$ , takze definicni obor je tedy $Dom\,f = R$ . Tim padem neexistuje bod nespojitosti, takze neexistuje zadna asymptota bez smernice. Ovsem asymptota se smernici existuje, vzdyt jsi si pocital dobre: $k = 0, q = 0$ , pak tedy ta asymtota ma rovnici $y = kx+q = 0$ , cili osa x.

robert.marik · 30. 12. 2007 19:24

Přesněji, definiční obor funkce $\frac{x^2-1}{x^3-1}$ je $R\setminus\{1\}$ . V bodě 1 je odstranitelná nespojitost (konečná limita, kdybychom funkci vhodně dodefinovali tak bude spojitá na R a splývala by pak s tou pokrácenou funkcí na celém R). To o těch asymptotách je dobře, jenom by někdo mohl rýpat do té spojitosti.

holodroid · 31. 12. 2007 11:19

takže teď jsem z toho zmatený R nebo R - {1} ? mám to chápat tak že sice definičním oborem je R-1 ale po tom vykrácení počítání té ABS odpadá ?
jinak díky za postřech u té ASS neuvědomil jsem si to...

jelena · 31. 12. 2007 12:43

Definiční obor je R - {1}

Pokud jste nejak zvlast v materialech nerozebirali odstranitelnou nespojitost a pojem dodefinovani funkce, tak to ani "neres" - ve smyslu nenech se zmast :-) - pripadne se na to podivej, o cem se pojednava

ABS by byla tehdy, kdyby v bode, ktery nepatri do definicniho oboru vychazela limita zleva, zprava nekonecno, - nekonecno. Tady pri stanoveni limity vychazi cislo, tj na grafu bychom meli zakreslit prazdne kolecko v bode x=1 a funkce zleva a zprava "dojde az k tomuti kolecku"

holodroid · 31. 12. 2007 13:51

díky teď je to pro mě srozumitelné :)

knize-hrabe · 18. 11. 2008 16:28

zdravim mám určit asymptoty, extrémy , průsečíky s osami a inflaxní body u funkce y=-15x . (1+x) závorka je na třetí... děkuju za pomoc... ať už zde nebo můžete poslat postup na email a pokud by mi chtěl někdo pomoct plavu v derivacích a limitách.. vzorečky umim ale v určitých částech se ztácim... kontaktujte mě na ICQ 217684096 mockrát děkuju

lukaszh · 18. 11. 2008 19:02

↑ knize-hrabe:
Neviem v čom presne máš problém, pretože zoberiem papier, pero, tabuľky s deriváciami a postup riešenia a riešim. Určovanie priebehu funkcie je celý rad výpočtov. Uvádzam aspoň pre zorientovanie. Inak ak pohľadáš v histórii, určite nájdeš mnoho príkladov na priebehy funkcií.

Je daná funkcia $y=-15x(1+x)^3$ . Jediné čo treba spraviť je roznásobiť zátvorku a dostaneš upravenú funkciu, ktorá sa bude určite lepšie derivovať:
$y=-15x^4-45x^3-45x^2-15x$
Extrémy:

Vypočítaš korene a to sú stacionárne body.
Inflexné body zistíš druhou deriváciou. Asymptoty funkcia nemá.

knize-hrabe · 27. 11. 2008 19:53

pořád s tim nějak nehejbu ...potřebuju spočíst asymptotu u funkce -16x(1-x) závorka na třetí

jelena · 27. 11. 2008 22:45

↑ knize-hrabe:

Zdravím :-)

Změnou čísla 15 na číslo 16 (jak máš v zadání teď) stejně nedosáhneme, že funkce bude mít asymptotu. Zadaná funkce asymptotu nemá, ale to už řekl kolega ↑ lukaszh:, kterého také srdečně zdravím :-)

knize-hrabe · 28. 11. 2008 09:10

↑ jelena: ona to neni jen změna čísla z 16 na 15 ale je tam i změna znaménka v závorce......

jelena · 28. 11. 2008 12:46 — Editoval jelena (28. 11. 2008 12:47)

↑ knize-hrabe:

Zdravím :-)

to je síce fakt, ale na asymptotu to stále nemá vliv (tedy na její vzník).

Kdyby se změni znaménko v mocnine a bylo by:

$y=-16x(1-x)^{-3}$ , ale takové zadání nemáš, že ano?

materiál k průběhu funkce: http://mathonline.fme.vutbr.cz/Prubeh-f … fault.aspx

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=577&p=4 - zkus se podívat na odkaz na video s průběhem funkce.

OK?

Matematické Fórum

#1 30. 12. 2007 15:12

výpočet asymptot fce

#2 30. 12. 2007 19:05

Re: výpočet asymptot fce

#3 30. 12. 2007 19:24

Re: výpočet asymptot fce

#4 31. 12. 2007 11:19

Re: výpočet asymptot fce

#5 31. 12. 2007 12:43

Re: výpočet asymptot fce

#6 31. 12. 2007 13:51

Re: výpočet asymptot fce

#7 18. 11. 2008 16:28

Re: výpočet asymptot fce

#8 18. 11. 2008 19:02

Re: výpočet asymptot fce

#9 27. 11. 2008 19:53

Re: výpočet asymptot fce

#10 27. 11. 2008 22:45

Re: výpočet asymptot fce

#11 28. 11. 2008 09:10

Re: výpočet asymptot fce

#12 28. 11. 2008 12:46 — Editoval jelena (28. 11. 2008 12:47)

Re: výpočet asymptot fce

Zápatí